Để đo chiều cao tòa tháp người ta dùng dụng cụ đo góc có chiều cao \(1,2m\) đặt tại hai vị

Câu hỏi số 718522:

Thông hiểu

Để đo chiều cao tòa tháp người ta dùng dụng cụ đo góc có chiều cao \(1,2m\) đặt tại hai vị trí trên mặt đất cách nhau một khoảng \(AB = 30m.\) Tại vị trí \(A\) và \(B\) góc đo thu được so với phương ngang lần lượt là \(\alpha = 65^\circ ;\beta = 50^\circ \) (hình minh họa). Chiều cao \((h)\) của tòa tháp (từ điểm \(M\) tới mặt đất) là bao nhiêu?

A. \(h = 78,2\)m

B. \(h = 75,6\)m

C. \(h = 80,1\)m

D. \(h = 81,7\)m

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải

Câu hỏi:718522

Phương pháp giải

Dựa vào tỉ số lượng giác của góc nhọn, đưa về độ dài cạnh.

Giải chi tiết

Xét tam giác \(MCE\) vuông tại \(E\) có: \(CE = \dfrac{{ME}}{{\tan \alpha }} = \dfrac{{h - 1,2}}{{\tan 65^\circ }}\).

Xét tam giác \(MED\) vuông tại \(E\) có: \(DE = \dfrac{{ME}}{{\tan \beta }} = \dfrac{{h - 1,2}}{{\tan 50^\circ }}\).

Ta có: \(CE + CD = DE \Leftrightarrow \dfrac{{h - 1,2}}{{\tan 65^\circ }} + 30 = \dfrac{{h - 1,2}}{{\tan 50^\circ }} \Rightarrow h \approx 81,7m.\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.