Để đo chiều cao tòa tháp người ta dùng dụng cụ đo góc có chiều cao $1,2m$ đặt tại hai vị

Câu hỏi số 718522:

Thông hiểu

Để đo chiều cao tòa tháp người ta dùng dụng cụ đo góc có chiều cao $1,2m$ đặt tại hai vị trí trên mặt đất cách nhau một khoảng $AB = 30m.$ Tại vị trí $A$ và $B$ góc đo thu được so với phương ngang lần lượt là $\alpha = 65^\circ ;\beta = 50^\circ$ (hình minh họa). Chiều cao $(h)$ của tòa tháp (từ điểm $M$ tới mặt đất) là bao nhiêu?

h = 78, 2

$h = 78,2$ m

h = 75, 6

$h = 75,6$ m

h = 80, 1

$h = 80,1$ m

h = 81, 7

$h = 81,7$ m

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:718522

Phương pháp giải

Dựa vào tỉ số lượng giác của góc nhọn, đưa về độ dài cạnh.

Giải chi tiết

Xét tam giác $MCE$ vuông tại $E$ có: $CE = \dfrac{{ME}}{{\tan \alpha }} = \dfrac{{h - 1,2}}{{\tan 65^\circ }}$ .

Xét tam giác $MED$ vuông tại $E$ có: $DE = \dfrac{{ME}}{{\tan \beta }} = \dfrac{{h - 1,2}}{{\tan 50^\circ }}$ .

Ta có: $CE + CD = DE \Leftrightarrow \dfrac{{h - 1,2}}{{\tan 65^\circ }} + 30 = \dfrac{{h - 1,2}}{{\tan 50^\circ }} \Rightarrow h \approx 81,7m.$

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.