Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Biết \(\int\limits_1^4 {\sqrt {\dfrac{1}{{4x}} + \dfrac{{\sqrt x  + {e^x}}}{{\sqrt x {e^{2x}}}}} dx = a + {e^b} -

Câu hỏi số 719201:
Vận dụng

Biết 4∫1√14x+√x+ex√xe2xdx=a+eb−ec4∫1√14x+√x+ex√xe2xdx=a+eb−ec với a,b,ca,b,c là các số nguyên. Tính T=a−b−cT=a−b−c

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:719201
Phương pháp giải

Chú ý: (14x+√x+ex√xe2x)=(12√x+1ex)2(14x+√x+ex√xe2x)=(12√x+1ex)2

Giải chi tiết

Ta có: 

4∫1√14x+√x+ex√xe2xdx4∫1√14x+√x+ex√xe2xdx

=4∫1√(12√x+1ex)2dx=4∫1√(12√x+1ex)2dx

=4∫1(12√x+1ex)dx=4∫1(12√x+1ex)dx

=(√x−e−x)|41=1+e−1−e−4=(√x−e−x)∣∣41=1+e−1−e−4

⇒a=1,b=−1,c=−4⇒a=1,b=−1,c=−4

Vậy T=a−b−c=1+1+4=6T=a−b−c=1+1+4=6

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM; 70+ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn