Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho một tờ giấy hình chữ nhật với chiều dài 12 cm và chiều rộng 8 cm . Gấp góc bên phải
Cho một tờ giấy hình chữ nhật với chiều dài 12 cm và chiều rộng 8 cm . Gấp góc bên phải của tờ giấy sao cho góc ở đỉnh của nó chạm với đáy như hình vẽ. Khi độ dài nếp gấp là nhỏ nhất thì giá trị nhỏ nhất đó là bao nhiêu.
Đáp án đúng là: D
Đặt \(DG = FG = x,ED = HC = EF = y\).
Khi đó \(FC = \sqrt {{x^2} - {{(8 - x)}^2}} = \sqrt {16x - 64} \), \(HF = y - \sqrt {16x - 64} \).
Ta có:
\(\begin{array}{l}EF = \sqrt {{8^2} + {{(y - \sqrt {16x - 64} )}^2}} = y\\ \Leftrightarrow 64 + {y^2} - 2y\sqrt {16x - 64} + 16x - 64 = {y^2}\\ \Leftrightarrow y = \dfrac{{8\sqrt {16x - 64} }}{x}\end{array}\)
Độ dài nếp gấp là \(f(x) = x + y = x + \dfrac{{8\sqrt {16x - 64} }}{x}\) với \(0 < x < 8\).
Thay lần lượt các đáp án ta thấy với \(x = 6\sqrt 3 \) thì \(f(x)\) nhỏ nhất.
Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
