Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho hai số dương x,yx,y thay đổi. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = \dfrac{{x\sqrt x

Câu hỏi số 721762:
Vận dụng cao

Cho hai số dương x,yx,y thay đổi. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=xxx3+(x+y)3+y22x(x+2y).P=xxx3+(x+y)3+y22x(x+2y).

Quảng cáo

Câu hỏi:721762
Phương pháp giải

Giải chi tiết

P=xxx3+(x+y)3+y22x(x+2y)x3+(x+y)3=(2x+y)(x2x(x+y)+(x+y)2)=(2x+y)(x2+xy+y2)x[x3+(x+y)3]=x(2x+y)(x2+xy+y2)x(2x+y)+(x2+xy+y2)2=2x2+(x+y)222x2+2x2+2y22=2x2+y2xxx3+(x+y)3=x2x[x3+(x+y)3]x22x2+y2P=xxx3+(x+y)3+y22x(x+2y)x22x2+y2+y22x2+4xyx22x2+y2+y22x2+2x2+2y2=2x2+y22(2x2+y2)=12

Dấu “=” xảy ra khi x=y

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com

>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY

Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com


@!-/#Chào mỪng1
@!-/#Chào mỪng1