Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Trong buổi thăm quan dã ngoại, mỗi lớp khối 9 được chuẩn bị một tấm bạt hình chữ

Câu hỏi số 721849:
Vận dụng

Trong buổi thăm quan dã ngoại, mỗi lớp khối 9 được chuẩn bị một tấm bạt hình chữ nhật ABCD cùng loại, có chiều dài 10m và chiều rộng 6m; với M,N lần lượt là trung điểm của AD,BC (hình 1)

Mỗi lớp sử dụng tấm bạt nhựa trên để dựng thành chiếc lều có dạng hình lăng trụ đứng tam giác (hình 2); hai đáy hình lăng trụ là hai tam giác cân AMD và tam giác BMC, với độ dài cạnh đáy của tam giác cân này là x(m). (Tấm bạt chỉ sử dụng để dụng thành hai mái lều, không trải thành đáy lều). Tìm x để thể tích không gian trong lều là lớn nhất.

Quảng cáo

Câu hỏi:721849
Giải chi tiết

Thể tích không gian trong lều là: V=SAMD.AB=10SAMD.

Để thể tích không gian trong lều là lớn nhất thì SAMD lớn nhất.

Kẻ MHAD(HAD)

Ta có: AM=MD=62=3m.

Do ΔAMD cân tại MMH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến nên H là trung điểm của AD. Do đó AH=AD2=x2.

Áp dụng định lý Phythagore cho tam giác MAH vuông tại H, ta có:

MH2=AM2AH2=32(x2)2=36x24

Suy ra: MH=36x22. Điều kiện 0<x<6

Ta có: SAMD=12AD.MH=14x36x2

Để SAMD lớn nhất thì (SAMD)2 lớn nhất.

(SAMD)2=116x2(36x2)116(x2+36x22)2=814 (BĐT cô-si)

Dấu bằng xảy ra khi x2=36x2 hay x2=18 hay x=32 (Do x>0)

Vậy với x=32 thì thể tích không gian trong lều đạt giá trị lớn nhất.

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com

>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY

Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com


@!-/#Chào mỪng1
@!-/#Chào mỪng1