Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Kí hiệu $(H)$ là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=2x-x^2$

Câu hỏi số 722186:
Thông hiểu

Kí hiệu $(H)$ là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=2x-x^2$ và $y=0$. Gọi V thể tích vật thể tròn xoay được sinh ra bởi hình phẳng đó khi nó quay quanh trục $Ox$. Xét tính đúng sai của các mệnh đề:

Đúng Sai
a) $ V = \pi \int_0^2 (2x-x^2)^2 dx$
b) $V = \int_0^2 (2x-x^2)^2 dx$
c) $V = \dfrac {16\pi}{15}$
d) $V = \dfrac {4\pi}{15}$

Đáp án đúng là: Đ; S; Đ; S

Quảng cáo

Câu hỏi:722186
Phương pháp giải

Công thức tính thể tích khối tròn xoay: $V = \pi \int_a^b f^2(x) dx$

Giải chi tiết

Ta có: $2x-x^2 = 0 \iff \begin{cases}
x=0 \\
x=2
\end{cases}$

$\Rightarrow V = \pi \int_0^2 (2x-x^2)^2 dx = \pi \int_0^2 (4x^2-4x^3+x^4) dx = \pi \left(\dfrac{4x^3}{3}-x^4+\dfrac{x^5}{5} \right)|_0^2 = \dfrac {16\pi}{15}$.

Nên a) và c) đúng, b) và d) sai.

Đáp án cần chọn là: Đ; S; Đ; S

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com