Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Kí hiệu $(H)$ là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=2x-x^2$
Kí hiệu $(H)$ là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=2x-x^2$ và $y=0$. Gọi V thể tích vật thể tròn xoay được sinh ra bởi hình phẳng đó khi nó quay quanh trục $Ox$. Xét tính đúng sai của các mệnh đề:
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| 1) $ V = \pi \int_0^2 (2x-x^2)^2 dx$ | ||
| 2) $V = \int_0^2 (2x-x^2)^2 dx$ | ||
| 3) $V = \dfrac {16\pi}{15}$ | ||
| 4) $V = \dfrac {4\pi}{15}$ |
Đáp án đúng là: 1Đ, 2S, 3Đ, 4S
Quảng cáo
Công thức tính thể tích khối tròn xoay: $V = \pi \int_a^b f^2(x) dx$
Ta có: $2x-x^2 = 0 \iff \begin{cases}
x=0 \\
x=2
\end{cases}$
$\Rightarrow V = \pi \int_0^2 (2x-x^2)^2 dx = \pi \int_0^2 (4x^2-4x^3+x^4) dx = \pi \left(\dfrac{4x^3}{3}-x^4+\dfrac{x^5}{5} \right)|_0^2 = \dfrac {16\pi}{15}$.
Nên a) và c) đúng, b) và d) sai.
Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
