Một vật nhỏ có khối lượng m dao động điều hòa trên trục Ox, mốc thế năng tại vị trí

Câu hỏi số 722493:

Vận dụng

Một vật nhỏ có khối lượng m dao động điều hòa trên trục Ox, mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Khi gia tốc của vật có độ lớn bằng một nửa độ lớn gia tốc cực đại thì tỉ số giữa thế năng và động năng là bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến hai chữ số thập phân).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:722493

Phương pháp giải

Gia tốc: \(a = - {\omega ^2}x\)

Thế năng: \({W_t} = \dfrac{1}{2}m{\omega ^2}{x^2}\)

Động năng: \({W_d} = \dfrac{1}{2}m{\omega ^2}\left( {{A^2} - {x^2}} \right)\)

Giải chi tiết

Độ lớn gia tốc: \(\left| a \right| = \dfrac{{{a_{\max }}}}{2} \Leftrightarrow {\omega ^2}\left| x \right| = \dfrac{{{\omega ^2}A}}{2} \Rightarrow \left| x \right| = \dfrac{A}{2}\)

Ta có tỉ số:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{{W_t}}}{{{W_d}}} = \dfrac{{{W_t}}}{{W - {W_t}}} = \dfrac{{\dfrac{1}{2}m{\omega ^2}{x^2}}}{{\dfrac{1}{2}m{\omega ^2}\left( {{A^2} - {x^2}} \right)}} = \dfrac{{{x^2}}}{{{A^2} - {x^2}}}\\ \Rightarrow \dfrac{{{W_t}}}{{{W_d}}} = \dfrac{{{{\left( {\dfrac{A}{2}} \right)}^2}}}{{{A^2} - {{\left( {\dfrac{A}{2}} \right)}^2}}} = \dfrac{1}{3} \approx 0,33\end{array}\)

Đáp số: 0,33

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.