Một vật nhỏ có khối lượng m dao động điều hòa trên trục Ox, mốc thế năng tại vị trí

Câu hỏi số 722493:

Vận dụng

Một vật nhỏ có khối lượng m dao động điều hòa trên trục Ox, mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Khi gia tốc của vật có độ lớn bằng một nửa độ lớn gia tốc cực đại thì tỉ số giữa thế năng và động năng là bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến hai chữ số thập phân).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:722493

Phương pháp giải

Gia tốc: $a = - {\omega ^2}x$

Thế năng: ${W_t} = \dfrac{1}{2}m{\omega ^2}{x^2}$

Động năng: ${W_d} = \dfrac{1}{2}m{\omega ^2}\left( {{A^2} - {x^2}} \right)$

Giải chi tiết

Độ lớn gia tốc: $\left| a \right| = \dfrac{{{a_{\max }}}}{2} \Leftrightarrow {\omega ^2}\left| x \right| = \dfrac{{{\omega ^2}A}}{2} \Rightarrow \left| x \right| = \dfrac{A}{2}$

Ta có tỉ số:

$\begin{array}{l}\dfrac{{{W_t}}}{{{W_d}}} = \dfrac{{{W_t}}}{{W - {W_t}}} = \dfrac{{\dfrac{1}{2}m{\omega ^2}{x^2}}}{{\dfrac{1}{2}m{\omega ^2}\left( {{A^2} - {x^2}} \right)}} = \dfrac{{{x^2}}}{{{A^2} - {x^2}}}\\ \Rightarrow \dfrac{{{W_t}}}{{{W_d}}} = \dfrac{{{{\left( {\dfrac{A}{2}} \right)}^2}}}{{{A^2} - {{\left( {\dfrac{A}{2}} \right)}^2}}} = \dfrac{1}{3} \approx 0,33\end{array}$

Đáp số: 0,33

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.