Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho phương trình lượng giác \(2\sin \left( {x - \dfrac{\pi }{{12}}} \right) + \sqrt 3 = 0\),
Cho phương trình lượng giác \(2\sin \left( {x - \dfrac{\pi }{{12}}} \right) + \sqrt 3 = 0\), khi đó
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| 1) a) Phương trình tương đương \(\sin \left( {x - \dfrac{\pi }{{12}}} \right) = \sin \left( {\dfrac{\pi }{3}} \right)\). | ||
| 2) b) Phương trình có nghiệm là: \(x = \dfrac{\pi }{4} + k2\pi ;x = \dfrac{{7\pi }}{{12}} + k2\pi (k \in \mathbb{Z})\). | ||
| 3) c) Phương trình có nghiệm âm lớn nhất bằng \( - \dfrac{\pi }{4}\). | ||
| 4) d) Số nghiệm của phương trình trong khoảng \(( - \pi ;\pi )\) là hai nghiệm. |
Đáp án đúng là: 1S, 2S, 3Đ, 4Đ
\(\begin{array}{l}2\sin \left( {x - \dfrac{\pi }{{12}}} \right) + \sqrt 3 = 0\\ \Leftrightarrow \sin \left( {x - \dfrac{\pi }{{12}}} \right) = - \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\\ \Leftrightarrow \sin \left( {x - \dfrac{\pi }{{12}}} \right) = \sin \left( {\dfrac{{ - \pi }}{3}} \right)\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - \dfrac{\pi }{{12}} = - \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \\x - \dfrac{\pi }{{12}} = \dfrac{{4\pi }}{3} + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - \dfrac{\pi }{4} + k2\pi \\x = \dfrac{{17\pi }}{{12}} + k2\pi \end{array} \right.\end{array}\)
Nghiệm âm lớn nhất của phương trình là \( - \dfrac{\pi }{4}\)
Trong khoảng \(( - \pi ;\pi )\) có 2 nghiệm là \( - \dfrac{\pi }{4}\) và \( - \dfrac{7}{{12}}\pi \)
Vậy a sai, b sai, c đúng, d đúng.
Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
