Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Cho phương trình lượng giác \(2\sin \left( {x - \dfrac{\pi }{{12}}} \right) + \sqrt 3  = 0\),

Câu hỏi số 723233:
Thông hiểu

Cho phương trình lượng giác \(2\sin \left( {x - \dfrac{\pi }{{12}}} \right) + \sqrt 3  = 0\), khi đó

Đúng Sai
a) a) Phương trình tương đương \(\sin \left( {x - \dfrac{\pi }{{12}}} \right) = \sin \left( {\dfrac{\pi }{3}} \right)\).
b) b) Phương trình có nghiệm là: \(x = \dfrac{\pi }{4} + k2\pi ;x = \dfrac{{7\pi }}{{12}} + k2\pi (k \in \mathbb{Z})\).
c) c) Phương trình có nghiệm âm lớn nhất bằng \( - \dfrac{\pi }{4}\).
d) d) Số nghiệm của phương trình trong khoảng \(( - \pi ;\pi )\) là hai nghiệm.

Đáp án đúng là: S; S; Đ; Đ

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:723233
Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}2\sin \left( {x - \dfrac{\pi }{{12}}} \right) + \sqrt 3  = 0\\ \Leftrightarrow \sin \left( {x - \dfrac{\pi }{{12}}} \right) =  - \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\\ \Leftrightarrow \sin \left( {x - \dfrac{\pi }{{12}}} \right) = \sin \left( {\dfrac{{ - \pi }}{3}} \right)\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - \dfrac{\pi }{{12}} =  - \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \\x - \dfrac{\pi }{{12}} = \dfrac{{4\pi }}{3} + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x =  - \dfrac{\pi }{4} + k2\pi \\x = \dfrac{{17\pi }}{{12}} + k2\pi \end{array} \right.\end{array}\)

Nghiệm âm lớn nhất của phương trình là \( - \dfrac{\pi }{4}\)

Trong khoảng \(( - \pi ;\pi )\) có 2 nghiệm là \( - \dfrac{\pi }{4}\) và \( - \dfrac{7}{{12}}\pi \)

Vậy a sai, b sai, c đúng, d đúng.

Đáp án cần chọn là: S; S; Đ; Đ

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn