Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc TN THPT & ĐGNL Sư phạm HCM
↪ TN THPT - Trạm 6 ↪ ĐGNL Sư phạm HCM (H-SCA) - Trạm 2
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) biết \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_2} - {u_3} + {u_5} =

Câu hỏi số 723234:
Thông hiểu

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) biết \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_2} - {u_3} + {u_5} = 10}\\{{u_1} + {u_6} = 17}\end{array}} \right.\). Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Đúng Sai
a) a) Cấp số cộng có \({u_1} =  - 1\), công sai \(d = 3\).
b) b) Số hạng \({u_4}\) bằng 8 .
c) c) Số hạng tổng quát \({u_n} = 3n - 2\).
d) d) Tổng 15 số hạng đầu của cấp số cộng bằng 330 .

Đáp án đúng là: S; S; Đ; Đ

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:723234
Giải chi tiết

Đáp án: a sai, b sai, c đúng, d đúng

a) Ta có \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_2} - {u_3} + {u_5} = 10}\\{{u_1} + {u_6} = 17}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_1} + d - {u_1} - 2d + {u_1} + 4d = 10}\\{{u_1} + {u_1} + 5d = 17}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_1} + 3d = 10}\\{2{u_1} + 5d = 17}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_1} = 1}\\{d = 3.}\end{array}} \right.} \right.} \right.} \right.\)

Vậy \({u_1} = 1\) và \(d = 3\).

b) Ta có \({u_4} = {u_1} + 3d = 1 + 3 . 3 = 10\).

c) Số hạng tổng quát \({u_n} = {u_1} + (n - 1)d = 1 + (n - 1) . 3 = 3n - 2\).

d) Ta có \({S_n} = n{u_1} + \frac{{n(n - 1)d}}{2}\).

Suy ra \({S_{15}} = 15 . 1 + \frac{{15(15 - 1) . 3}}{2} = 330\).

Đáp án cần chọn là: S; S; Đ; Đ

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn