Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) biết \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_2} - {u_3} + {u_5} =
Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) biết \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_2} - {u_3} + {u_5} = 10}\\{{u_1} + {u_6} = 17}\end{array}} \right.\). Các mệnh đề sau đúng hay sai?
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| 1) a) Cấp số cộng có \({u_1} = - 1\), công sai \(d = 3\). | ||
| 2) b) Số hạng \({u_4}\) bằng 8 . | ||
| 3) c) Số hạng tổng quát \({u_n} = 3n - 2\). | ||
| 4) d) Tổng 15 số hạng đầu của cấp số cộng bằng 330 . |
Đáp án đúng là: 1S, 2S, 3Đ, 4Đ
Đáp án: a sai, b sai, c đúng, d đúng
a) Ta có \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_2} - {u_3} + {u_5} = 10}\\{{u_1} + {u_6} = 17}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_1} + d - {u_1} - 2d + {u_1} + 4d = 10}\\{{u_1} + {u_1} + 5d = 17}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_1} + 3d = 10}\\{2{u_1} + 5d = 17}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_1} = 1}\\{d = 3.}\end{array}} \right.} \right.} \right.} \right.\)
Vậy \({u_1} = 1\) và \(d = 3\).
b) Ta có \({u_4} = {u_1} + 3d = 1 + 3 . 3 = 10\).
c) Số hạng tổng quát \({u_n} = {u_1} + (n - 1)d = 1 + (n - 1) . 3 = 3n - 2\).
d) Ta có \({S_n} = n{u_1} + \frac{{n(n - 1)d}}{2}\).
Suy ra \({S_{15}} = 15 . 1 + \frac{{15(15 - 1) . 3}}{2} = 330\).
Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
