: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a . Tam giác ABC đều, hình chiếu vuông góc H
: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a . Tam giác ABC đều, hình chiếu vuông góc H của đỉnh S trên mặt phẳng ( ABCD) trùng với trọng tâm của tam giác ABC .
Đường thẳng SD hợp với mặt phẳng ( ABCD) góc 30° . Tính khoảng cách d từ B đến mặt
phẳng ( SCD) theo a .
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Xác định \({30^o} = \widehat {SD,(ABCD)} = \widehat {SD,HD} = \widehat {SDH}\)và \(SH = HD.\tan \widehat {SDH} = \dfrac{{2a}}{3}\)
Ta có: \(d\left[ {B,(SCD)} \right] = \dfrac{{BD}}{{HD}}.d\left[ {H,(SCD)} \right] = \dfrac{3}{2}.d\left[ {H,(SCD)} \right]\)
Ta có: \(HC \bot AB \Rightarrow HC \bot CD\)
Kẻ \(HK \bot SC\). Khi đó \(d\left[ {H;(SCD)} \right] = HK\)
Tam giác vuông SHC, có \(HK = \dfrac{{SH.HC}}{{\sqrt {S{H^2} + H{C^2}} }} = \dfrac{{2a\sqrt {21} }}{{21}}\)
Vậy \(d\left[ {B,(SCD)} \right] = \dfrac{3}{2}HK = \dfrac{{a\sqrt {21} }}{7}\)
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
