Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Trong mặt phẳng \(\left( P \right)\), cho hình bình hành \(ABCD\). Vẽ các nửa

Câu hỏi số 724205:
Thông hiểu

Trong mặt phẳng \(\left( P \right)\), cho hình bình hành \(ABCD\). Vẽ các nửa đường thẳng song song với nhau, nằm về một phía đối với mặt phẳng \(\left( p \right)\) và đi qua các điểm \(A,\,\,B,\,\,C,\,\,D\). Một mặt phẳng \(\left( Q \right)\) cắt bốn nửa đường thẳng nói trên tại \(A',\,\,B',\,\,C',\,\,D'\)

Các câu sau là đúng hay sai?

 

 

 

Đúng Sai
1) a) \(mp\left( {AA',BB'} \right)\parallel mp\left( {CC',DD'} \right)\)
2) b) \(A'B'\parallel C'D'\)
3) c) Tứ giác \(A'B'C'D'\) là hình thang
4)

d) Gọi \(O\) và \(O'\) lần lượt là giao điểm của hai đường chéo của \(ABCD\) và \(A'B'C'D'\). Khi đó \(OO'\parallel AA'\)

 

Đáp án đúng là: 1Đ, 2Đ, 3S, 4Đ

Câu hỏi:724205
Phương pháp giải

Sử dụng tính chất của hai mặt phẳng song song

Giải chi tiết


a) Ta có: \(AA'\parallel DD'\) và \(AB\parallel CD\) nên \(mp\left( {AA',BB'} \right)\parallel mp\left( {CC',DD'} \right)\)

b) Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}mp\left( {AA',BB'} \right)\parallel mp\left( {CC',DD'} \right)\\\left( Q \right) \cap mp\left( {AA',BB'} \right) = A'B'\\\left( Q \right) \cap mp\left( {CC',DD'} \right) = C'D'\end{array} \right. \Rightarrow A'B'\parallel C'D'\,\,\left( 1 \right)\)

Tương tự ta chứng minh được \(A'D'\parallel B'C'\,\,\left( 2 \right)\)

c) Từ (1) và (2) suy ra \(A'B'C'D'\) là hình bình hành.

d) Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {ACC'A'} \right) \cap \left( {BDD'B'} \right) = OO'\\AA' \subset \left( {ACC'A'} \right),\,\,BB' \subset \left( {BDD'B'} \right)\\AA'\parallel BB'\end{array} \right. \Rightarrow OO'\parallel AA'\parallel BB'\)

Đáp án: a đúng| b đúng| c sai| d đúng

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com