Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình bình hành tâm
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình bình hành tâm \(O\). Gọi \(M,\,\,N\) lần lượt là trung điểm của \(SA\) và \(SD\). Khi đó
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| 1) a) \(MN\parallel \left( {SBC} \right)\) | ||
| 2) b) \(\left( {OMN} \right)\parallel \left( {SBC} \right)\) | ||
| 3) c) Gọi \(E\) là trung điểm của \(AB\) và \(F\) là một điểm thuộc đoạn \(ON\). Khi đó \(EF\) cắt \(\left( {SBC} \right)\) | ||
| 4) d) Gọi \(G\) là một điểm trên mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) cách đều \(AB,\,\,CD\). Khi đó \(NG\parallel \left( {SAB} \right)\) |
Đáp án đúng là: 1Đ, 2Đ, 3S, 4Đ
Sử dụng định nghĩa, tính chất của hai mặt phẳng song song, đường thẳng song song với mặt phẳng
a) b)
Vì \(MN\) là đường trung bình của \(\Delta SAD\) nên \(MN\parallel AD \Rightarrow MN\parallel BC \Rightarrow MN\parallel \left( {SBC} \right)\,\,\left( {do\,\,MN\not \subset \left( {SBC} \right)} \right)\,\,\left( 1 \right)\)
Tương tự ta có \(ON\) là đường trung bình của \(\Delta SBD \Rightarrow ON\parallel SB \Rightarrow ON\parallel \left( {SBC} \right)\,\,\left( {do\,\,ON\not \subset \left( {SBC} \right)} \right)\,\,\left( 2 \right)\)
Từ (1) và (2) ta được \(\left( {OMN} \right)\parallel \left( {SBC} \right)\)
c) Vì \(OE\) là đường trung bình của \(\Delta ABD\) nên \(OE\parallel AD \Rightarrow OE\parallel MN\)
Do đó \(E \in \left( {OMN} \right)\)
Ta có: \(F \in ON,ON \subset \left( {OMN} \right) \Rightarrow F \in \left( {OMN} \right)\)
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}EF \subset \left( {OMN} \right)\\\left( {OMN} \right)\parallel \left( {SBC} \right)\end{array} \right. \Rightarrow EF\parallel \left( {SBC} \right)\)
d) Vì \(G\) thuộc mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) và cách đều \(AB,\,\,CD\) nên \(G\) thuộc đường trung bình của hình bình hành \(ABCD\) (ứng với hai cạnh \(AB,\,\,CD\))
Gọi \(I\) là trung điểm của \(BC\). Khi đó \(I,\,\,O,\,\,G\) thẳng hàng
Vì \(OI\) là đường trung bình của \(\Delta ABC\) nên \(OI\parallel AB \Rightarrow OI\parallel \left( {SAB} \right)\,\,\left( 3 \right)\)
Tương tự ta có \(ON\parallel \left( {SAB} \right)\,\,\left( 4 \right)\)
Từ (3) và (4) ta được \(\left( {OIN} \right)\parallel \left( {SAB} \right)\)
Mà \(NG \subset \left( {OIN} \right)\) nên \(NG\parallel \left( {SAB} \right)\)
Đáp án: a đúng| b đúng| c sai| d đúng
Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
