Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Kết quả điều tra về số giờ làm thêm trong một tuần của sinh viên trường đại

Câu hỏi số 724463:
Thông hiểu

Kết quả điều tra về số giờ làm thêm trong một tuần của sinh viên trường đại học X được cho bởi bảng sau:

Đúng Sai
a) Số sinh viên được điều tra là 100.
b) Số giờ làm thêm trung bình của mỗi sinh viên trường đại học X không ít hơn 6.
c) Mốt của mẫu số liệu là 7,5.
d) Tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu lớn hơn 6,5.

Đáp án đúng là: Đ; Đ; S; Đ

Quảng cáo

Câu hỏi:724463
Phương pháp giải

Để tính trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm, ta làm như sau:

Bước 1. Xác đînh nhóm chứa trung vi. Giả sử đó là nhóm thứ \(p\) : \(\left[ {{a_p}:{a_{p + 1}}} \right)\).

Bưóc 2. Trungvị là \({M_e} = {a_p} + \dfrac{{\dfrac{n}{2} - \left( {{m_1} +  \ldots  + {m_{p - 1}}} \right)}}{{{m_p}}} \cdot \left( {{a_{\rho  + 1}} - {a_p}} \right)\).

trong đó \(n\) là cỡ mẫu, \({m_p}\) là tần số nhóm \(p\). Với \(p = 1\), ta quy ước \({m_1} +  \ldots  + {m_{p - 1}} = 0\).

Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm kí hiệu là \(\bar x\).

\(\bar x = \dfrac{{{m_1}{x_1} +  \ldots  + {m_k}{x_k}}}{n}\) trong đó,

\(n = {m_1} +  \ldots  + {m_k}\) là cỡ mẫu và \({x_i} = \dfrac{{{a_i} + {a_{i + 1}}}}{2}\) (với \(i = 1, \ldots ,k\) ) là giá trị đại diện của nhóm \(\left[ {{a_i};{a_{i + 1}}} \right.\) ).

Để tìm mốt của mẫu số liệu ghép nhóm, ta thực hiện theo các bước sau:

Bước 1. Xác định nhóm có tần số lớn nhất (gọi là nhóm chứa mốt), giả sử là nhóm j: \(\left[ {{a_j};{a_{j + 1}}} \right)\).

Bước 2. Mốt được xác định là: \({M_o} = {a_j} + \dfrac{{{m_j} - {m_{j - 1}}}}{{\left( {{m_j} - {m_{j - 1}}} \right) + \left( {{m_j} - {m_{j - 1}}} \right)}} \cdot h\)

trong đó \({m_j}\) là tần số của nhóm \(j\) (quy ước \({m_0} = {m_{k + 1}} = 0\) ) và \(h\) là độ dài của nhóm.

Giải chi tiết

a) Số sinh viên được điều tra là \(n = 12 + 20 + 37 + 21 + 10 = 100\)

b) Số trung bình của mẫu số liệu là \(\bar x = \dfrac{{12.3 + 20.5 + 37.7 + 21.9 + 10.11}}{{100}} = 6,94\)

Vậy số giờ làm trung bình của sinh viên là \(6,94\) giờ

c) Nhóm chứa mốt là \(\left[ {6;8} \right)\)

Mốt của mẫu số liệu là \({M_o} = 6 + \dfrac{{37 - 20}}{{\left( {37 - 20} \right) + \left( {37 - 21} \right)}}.2 \approx 7,03\)

d) Tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu chính là trung vị

Cỡ mẫu bằng 100

Gọi \({x_1},\,\,{x_2}, \ldots ,{x_{100}}\) là số giờ làm thêm của 100 học sinh và giả sử dãy này được sắp xếp theo thứ tự tăng dần

Vậy trung vị của mẫu số liệu trên là \(\dfrac{{{x_{50}} + {x_{51}}}}{2}\) nên trung vị của mẫu số liệu là \(\dfrac{{{x_{50}} + {x_{51}}}}{2}\)

Mà \({x_{50}},\,\,{x_{51}}\) thuộc nhóm thứ 3: \(\left[ {6;8} \right)\) nên trung vị thuộc nhóm thứ 3: \(\left[ {6;8} \right)\)

Trung vị là \({M_e} = 6 + \dfrac{{\dfrac{{100}}{2} - \left( {12 + 20} \right)}}{{37}}.\left( {8 - 6} \right) \approx 6,97\)

Đáp án: a đúng| b đúng| c sai| d đúng

Đáp án cần chọn là: Đ; Đ; S; Đ

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com