Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Kết quả điều tra về số giờ làm thêm trong một tuần của sinh viên trường đại
Kết quả điều tra về số giờ làm thêm trong một tuần của sinh viên trường đại học X được cho bởi bảng sau:
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| 1) a) Số sinh viên được điều tra là 100. | ||
| 2) b) Số giờ làm thêm trung bình của mỗi sinh viên trường đại học X không ít hơn 6. | ||
| 3) c) Mốt của mẫu số liệu là \(7,5\). | ||
| 4) d) Tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu lớn hơn \(6,5\). |
Đáp án đúng là: 1Đ, 2Đ, 3S, 4Đ
Để tính trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm, ta làm như sau:
Bước 1. Xác đînh nhóm chứa trung vi. Giả sử đó là nhóm thứ \(p\) : \(\left[ {{a_p}:{a_{p + 1}}} \right)\).
Bưóc 2. Trungvị là \({M_e} = {a_p} + \dfrac{{\dfrac{n}{2} - \left( {{m_1} + \ldots + {m_{p - 1}}} \right)}}{{{m_p}}} \cdot \left( {{a_{\rho + 1}} - {a_p}} \right)\).
trong đó \(n\) là cỡ mẫu, \({m_p}\) là tần số nhóm \(p\). Với \(p = 1\), ta quy ước \({m_1} + \ldots + {m_{p - 1}} = 0\).
Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm kí hiệu là \(\bar x\).
\(\bar x = \dfrac{{{m_1}{x_1} + \ldots + {m_k}{x_k}}}{n}\) trong đó,
\(n = {m_1} + \ldots + {m_k}\) là cỡ mẫu và \({x_i} = \dfrac{{{a_i} + {a_{i + 1}}}}{2}\) (với \(i = 1, \ldots ,k\) ) là giá trị đại diện của nhóm \(\left[ {{a_i};{a_{i + 1}}} \right.\) ).
Để tìm mốt của mẫu số liệu ghép nhóm, ta thực hiện theo các bước sau:
Bước 1. Xác định nhóm có tần số lớn nhất (gọi là nhóm chứa mốt), giả sử là nhóm j: \(\left[ {{a_j};{a_{j + 1}}} \right)\).
Bước 2. Mốt được xác định là: \({M_o} = {a_j} + \dfrac{{{m_j} - {m_{j - 1}}}}{{\left( {{m_j} - {m_{j - 1}}} \right) + \left( {{m_j} - {m_{j - 1}}} \right)}} \cdot h\)
trong đó \({m_j}\) là tần số của nhóm \(j\) (quy ước \({m_0} = {m_{k + 1}} = 0\) ) và \(h\) là độ dài của nhóm.
a) Số sinh viên được điều tra là \(n = 12 + 20 + 37 + 21 + 10 = 100\)
b) Số trung bình của mẫu số liệu là \(\bar x = \dfrac{{12.3 + 20.5 + 37.7 + 21.9 + 10.11}}{{100}} = 6,94\)
Vậy số giờ làm trung bình của sinh viên là \(6,94\) giờ
c) Nhóm chứa mốt là \(\left[ {6;8} \right)\)
Mốt của mẫu số liệu là \({M_o} = 6 + \dfrac{{37 - 20}}{{\left( {37 - 20} \right) + \left( {37 - 21} \right)}}.2 \approx 7,03\)
d) Tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu chính là trung vị
Cỡ mẫu bằng 100
Gọi \({x_1},\,\,{x_2}, \ldots ,{x_{100}}\) là số giờ làm thêm của 100 học sinh và giả sử dãy này được sắp xếp theo thứ tự tăng dần
Vậy trung vị của mẫu số liệu trên là \(\dfrac{{{x_{50}} + {x_{51}}}}{2}\) nên trung vị của mẫu số liệu là \(\dfrac{{{x_{50}} + {x_{51}}}}{2}\)
Mà \({x_{50}},\,\,{x_{51}}\) thuộc nhóm thứ 3: \(\left[ {6;8} \right)\) nên trung vị thuộc nhóm thứ 3: \(\left[ {6;8} \right)\)
Trung vị là \({M_e} = 6 + \dfrac{{\dfrac{{100}}{2} - \left( {12 + 20} \right)}}{{37}}.\left( {8 - 6} \right) \approx 6,97\)
Đáp án: a đúng| b đúng| c sai| d đúng
Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
