Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Điều tra về chiều cao của học sinh khối lớp 10, ta có kết quả sau: Các mệnh đề

Câu hỏi số 724451:
Thông hiểu

Điều tra về chiều cao của học sinh khối lớp 10, ta có kết quả sau:


Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Đúng Sai
a) a) Tổng số học sinh điều tra bằng 100.
b) b) Chiều cao trung bình của các em học sinh trên là \(155,46\)
c) c) Số trung vị của mẫu số liệu trên bằng \(156,35\)
d) d) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu trên bằng \(154,1\)

Đáp án đúng là: Đ; Đ; S; Đ

Quảng cáo

Câu hỏi:724451
Phương pháp giải

Để tính trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm, ta làm như sau:

Bước 1. Xác đînh nhóm chứa trung vi. Giả sử đó là nhóm thứ \(p\) : \(\left[ {{a_p}:{a_{p + 1}}} \right)\).

Bưóc 2. Trungvị là \({M_e} = {a_p} + \dfrac{{\dfrac{n}{2} - \left( {{m_1} +  \ldots  + {m_{p - 1}}} \right)}}{{{m_p}}} \cdot \left( {{a_{\rho  + 1}} - {a_p}} \right)\).

trong đó \(n\) là cỡ mẫu, \({m_p}\) là tần số nhóm \(p\). Với \(p = 1\), ta quy ước \({m_1} +  \ldots  + {m_{p - 1}} = 0\).

Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm kí hiệu là \(\bar x\).

\(\bar x = \dfrac{{{m_1}{x_1} +  \ldots  + {m_k}{x_k}}}{n}\) trong đó,

\(n = {m_1} +  \ldots  + {m_k}\) là cỡ mẫu và \({x_i} = \dfrac{{{a_i} + {a_{i + 1}}}}{2}\) (với \(i = 1, \ldots ,k\) ) là giá trị đại diện của nhóm \(\left[ {{a_i};{a_{i + 1}}} \right.\) ).

Để tinh tứ phân vị thứ nhất \({Q_1}\) của mẫu số liểu ghép nhóm, trước hết ta xác định nhóm chứa \({Q_1}\), giả sử đó là nhóm thứ \(p:\left[ {{a_p};{a_{p + 1}}} \right)\). Khi đó

\({Q_1} = {a_p} + \dfrac{{\dfrac{n}{4} - \left( {{m_1} +  \ldots  + {m_{p - 1}}} \right)}}{{{m_p}}} \cdot \left( {{a_{p + 1}} - {a_p}} \right)\)

trong đó, \(n\) là cỡ mẫu, \({m_p}\) là tần số nhóm \(p\), với \(p = 1\) ta quy ước \({m_1} +  \ldots  + {m_{p - 1}} = 0\).

Giải chi tiết

a) Tổng số học sinh điều tra là \(n = 5 + 18 + 40 + 26 + 8 + 3 = 100\)

b) Chiều cao trung bình của các em học sinh trên là

\(\bar x = \dfrac{{5.151 + 18.153 + 40.155 + 26.157 + 8.159 + 3.161}}{{100}} = 155,46\)

c) Cỡ mẫu bằng 100 nên trung vị của mẫu số liệu là \(\dfrac{{{x_{50}} + {x_{51}}}}{2}\)

Gọi \({x_1},\,\,{x_2}, \ldots ,{x_{100}}\) là chiều cao của 100 học sinh và giả sử dãy này được sắp xếp theo thứ tự tăng dần

Vậy trung vị của mẫu số liệu trên là \(\dfrac{{{x_{50}} + {x_{51}}}}{2}\)

Mà \({x_{50}},\,\,{x_{51}}\) thuộc nhóm thứ 3: \(\left[ {154;156} \right)\) nên trung vị thuộc nhóm thứ 3: \(\left[ {154;156} \right)\)

Trung vị là \({M_e} = 154 + \dfrac{{\dfrac{{100}}{2} - \left( {5 + 18} \right)}}{{40}}.\left( {156 - 154} \right) = 155,35\)

d) Tứ phân vị thứ nhất \({Q_1}\) là \(\dfrac{{{x_{25}} + {x_{26}}}}{2}\)

Do \({x_{25}},\,\,{x_{26}}\) đều thuộc nhóm \(\left[ {154;156} \right)\) nên tứ phân vị thứ nhất cũng thuộc \(\left[ {154;156} \right)\)

Tứ phân vị thứ nhất là \({Q_1} = 154 + \dfrac{{\dfrac{{100}}{4} - \left( {5 + 18} \right)}}{{40}}.\left( {156 - 154} \right) = 154,1\)

Đáp án: a đúng| b đúng| c sai| d đúng

Đáp án cần chọn là: Đ; Đ; S; Đ

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com