Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Điều tra về chiều cao của học sinh khối lớp 10, ta có kết quả sau: Các mệnh đề
Điều tra về chiều cao của học sinh khối lớp 10, ta có kết quả sau:
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| 1) a) Tổng số học sinh điều tra bằng 100. | ||
| 2) b) Chiều cao trung bình của các em học sinh trên là \(155,46\) | ||
| 3) c) Số trung vị của mẫu số liệu trên bằng \(156,35\) | ||
| 4) d) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu trên bằng \(154,1\) |
Đáp án đúng là: 1Đ, 2Đ, 3S, 4Đ
Để tính trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm, ta làm như sau:
Bước 1. Xác đînh nhóm chứa trung vi. Giả sử đó là nhóm thứ \(p\) : \(\left[ {{a_p}:{a_{p + 1}}} \right)\).
Bưóc 2. Trungvị là \({M_e} = {a_p} + \dfrac{{\dfrac{n}{2} - \left( {{m_1} + \ldots + {m_{p - 1}}} \right)}}{{{m_p}}} \cdot \left( {{a_{\rho + 1}} - {a_p}} \right)\).
trong đó \(n\) là cỡ mẫu, \({m_p}\) là tần số nhóm \(p\). Với \(p = 1\), ta quy ước \({m_1} + \ldots + {m_{p - 1}} = 0\).
Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm kí hiệu là \(\bar x\).
\(\bar x = \dfrac{{{m_1}{x_1} + \ldots + {m_k}{x_k}}}{n}\) trong đó,
\(n = {m_1} + \ldots + {m_k}\) là cỡ mẫu và \({x_i} = \dfrac{{{a_i} + {a_{i + 1}}}}{2}\) (với \(i = 1, \ldots ,k\) ) là giá trị đại diện của nhóm \(\left[ {{a_i};{a_{i + 1}}} \right.\) ).
Để tinh tứ phân vị thứ nhất \({Q_1}\) của mẫu số liểu ghép nhóm, trước hết ta xác định nhóm chứa \({Q_1}\), giả sử đó là nhóm thứ \(p:\left[ {{a_p};{a_{p + 1}}} \right)\). Khi đó
\({Q_1} = {a_p} + \dfrac{{\dfrac{n}{4} - \left( {{m_1} + \ldots + {m_{p - 1}}} \right)}}{{{m_p}}} \cdot \left( {{a_{p + 1}} - {a_p}} \right)\)
trong đó, \(n\) là cỡ mẫu, \({m_p}\) là tần số nhóm \(p\), với \(p = 1\) ta quy ước \({m_1} + \ldots + {m_{p - 1}} = 0\).
a) Tổng số học sinh điều tra là \(n = 5 + 18 + 40 + 26 + 8 + 3 = 100\)
b) Chiều cao trung bình của các em học sinh trên là
\(\bar x = \dfrac{{5.151 + 18.153 + 40.155 + 26.157 + 8.159 + 3.161}}{{100}} = 155,46\)
c) Cỡ mẫu bằng 100 nên trung vị của mẫu số liệu là \(\dfrac{{{x_{50}} + {x_{51}}}}{2}\)
Gọi \({x_1},\,\,{x_2}, \ldots ,{x_{100}}\) là chiều cao của 100 học sinh và giả sử dãy này được sắp xếp theo thứ tự tăng dần
Vậy trung vị của mẫu số liệu trên là \(\dfrac{{{x_{50}} + {x_{51}}}}{2}\)
Mà \({x_{50}},\,\,{x_{51}}\) thuộc nhóm thứ 3: \(\left[ {154;156} \right)\) nên trung vị thuộc nhóm thứ 3: \(\left[ {154;156} \right)\)
Trung vị là \({M_e} = 154 + \dfrac{{\dfrac{{100}}{2} - \left( {5 + 18} \right)}}{{40}}.\left( {156 - 154} \right) = 155,35\)
d) Tứ phân vị thứ nhất \({Q_1}\) là \(\dfrac{{{x_{25}} + {x_{26}}}}{2}\)
Do \({x_{25}},\,\,{x_{26}}\) đều thuộc nhóm \(\left[ {154;156} \right)\) nên tứ phân vị thứ nhất cũng thuộc \(\left[ {154;156} \right)\)
Tứ phân vị thứ nhất là \({Q_1} = 154 + \dfrac{{\dfrac{{100}}{4} - \left( {5 + 18} \right)}}{{40}}.\left( {156 - 154} \right) = 154,1\)
Đáp án: a đúng| b đúng| c sai| d đúng
Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
