Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Số nghiệm thực của phương trình \({4.3^{{x^2}}} = {3.2^{2{x^2}}}\) là:

Câu hỏi số 724648:
Vận dụng

Số nghiệm thực của phương trình \({4.3^{{x^2}}} = {3.2^{2{x^2}}}\) là:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:724648
Phương pháp giải

Sử dụng phương pháp logarit hóa.

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}{4.3^{{x^2}}} = {3.2^{2{x^2}}} \Leftrightarrow {2^2}{.3^{{x^2}}} = {3.2^{2{x^2}}}\\ \Leftrightarrow {3^{{x^2} - 1}} = {2^{2{x^2} - 2}} \Leftrightarrow {\log _2}\left( {{3^{{x^2} - 1}}} \right) = {\log _2}\left( {{2^{2{x^2} - 2}}} \right)\\ \Leftrightarrow \left( {{x^2} - 1} \right){\log _2}3 = 2{x^2} - 2\\ \Leftrightarrow \left( {{x^2} - 1} \right)\left( {{{\log }_2}3 - 2} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x =  - 1\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm.

Đáp án cần điền là: 2

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn