Tính giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{{\sqrt {5x - 1} - \sqrt {9x - 2} +

Câu hỏi số 724802:

Vận dụng

Tính giới hạn $\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{{\sqrt {5x - 1} - \sqrt {9x - 2} + 1}}{{x - 2}} = - \dfrac{a}{b}$ . Tính $a + b$

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:724802

Giải chi tiết

$\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{{\sqrt {5x - 1} - \sqrt {9x - 2} + 1}}{{x - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{{\sqrt {5x - 1} - 3 - \sqrt {9x - 2} + 4}}{{x - 2}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{{\sqrt {5x - 1} - 3}}{{x - 2}} - \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{{\sqrt {9x - 2} - 4}}{{x - 2}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{{5\left( {x - 2} \right)}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {\sqrt {5x - 1} + 3} \right)}} - \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{{9\left( {x - 2} \right)}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {\sqrt {9x - 2} + 4} \right)}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{5}{{\sqrt {5x - 1} + 3}} - \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{9}{{\sqrt {9x - 2} + 4}}\\ = \dfrac{5}{6} - \dfrac{9}{8} = - \dfrac{7}{{24}} \Rightarrow a + b = 31\end{array}$

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.