Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Tính giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{{\sqrt {5x - 1}  - \sqrt {9x - 2}  +

Câu hỏi số 724802:
Vận dụng

Tính giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{{\sqrt {5x - 1}  - \sqrt {9x - 2}  + 1}}{{x - 2}} =  - \dfrac{a}{b}\). Tính \(a + b\)

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:724802
Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{{\sqrt {5x - 1}  - \sqrt {9x - 2}  + 1}}{{x - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{{\sqrt {5x - 1}  - 3 - \sqrt {9x - 2}  + 4}}{{x - 2}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{{\sqrt {5x - 1}  - 3}}{{x - 2}} - \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{{\sqrt {9x - 2}  - 4}}{{x - 2}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{{5\left( {x - 2} \right)}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {\sqrt {5x - 1}  + 3} \right)}} - \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{{9\left( {x - 2} \right)}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {\sqrt {9x - 2}  + 4} \right)}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{5}{{\sqrt {5x - 1}  + 3}} - \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{9}{{\sqrt {9x - 2}  + 4}}\\ = \dfrac{5}{6} - \dfrac{9}{8} =  - \dfrac{7}{{24}} \Rightarrow a + b = 31\end{array}\)

Đáp án cần điền là: 31

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn