Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho các đường tròn (A;10cm),(B;15cm),(C;15cm)(A;10cm),(B;15cm),(C;15cm) tiếp xúc
Cho các đường tròn (A;10cm),(B;15cm),(C;15cm)(A;10cm),(B;15cm),(C;15cm) tiếp xúc ngoài với nhau đôi một. Hai đường tròn (B)(B) và (C)(C) tiếp xúc với nhau tại A′. Đường tròn (A) tiếp xúc với đường tròn (A) và (B) lần lượt tại C′ và B′. Chứng minh AA′ là tiếp tuyến chung của đường tròn (B) và (C) và tính AA′.
Quảng cáo
Dựa vào tính chất tam giác cân có đường trung tuyến đồng thời là đường cao.
Áp dụng định lí Pythagore.
Theo tính chất đoạn nối tâm của hai đường tròn tiếp xúc ngoài ta có:
AB=BC′+C′A=25cm;AC=AB′+B′C=25cm;BC=BA′+A′C=30cm
và A′ là trung điểm của BC (vì A′B=A′C=15cm)
ΔABC cân tại A có AA′ là đường trung tuyến nên cũng là đường cao
⇒AA′⊥BC
⇒AA′ là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (B) và (C)
Xét tam giác AA′C vuông tại A′ ta có:
A′A2=AC2−A′C2=252−152=400 suy ra A′A=20cm.
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com
>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY
Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
