Một khu vườn hình chữ nhật (phần in đậm) có chiều dài và chiều rộng lần lượt là 70m và

Câu hỏi số 726178:

Vận dụng

Một khu vườn hình chữ nhật (phần in đậm) có chiều dài và chiều rộng lần lượt là 70m và 30m. Người ta dự tính mở rộng thêm khu vườn bằng cách cải tạo thêm \(X\) (mét) về phía ngoài của chiều dài và chiều rộng khu vườn như hình vẽ.

a) Viết biểu thức S biểu diễn theo \(X\) diện tích của khu vườn hình chữ nhật sau khi mở rộng.

b) Biết rằng sau khi mở rộng thì diện tích của khu vườn lớn hơn diện tích ban đầu \(\;1150\,{m^2}\).

Tìm giá trị của \(X\) (làm tròn đến hàng phần muời của mét).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:726178

Giải chi tiết

a) Viết biểu thức S biểu diễn theo \(X\) diện tích của khu vườn hình chữ nhật sau khi mở rộng.

Chiều rộng của khu vườn hình chữ nhật sau khi mở rộng là:

\(30 + X + X = 30 + 2X\,\,(m)\)

Chiều dài của khu vườn hình chữ nhật sau khi mở rộng là:

\(70 + X + X = 70 + 2X\,\,(m)\)

Diện tích của khu vườn hình chữ nhật sau khi mở rộng là:

\((30 + 2X).(70 + 2X)\,\,({m^2})\)

b) Biết rằng sau khi mở rộng thì diện tích của khu vườn lớn hơn diện tích ban đầu \(\;1150\,{m^2}\).

Tìm giá trị của \(X\) (làm tròn đến hàng phần muời của mét).

ĐKXĐ: \(X > 0\)

Diện tích của khu vườn ban đầu là: 70.30 = 2100 (m²)

Vì sau khi mở rộng thì diện tích của khu vườn lớn hơn diện tích ban đầu \(\;1150\,{m^2}\) nên ta có phương trình:

\((30 + 2X).(70 + 2X) = 2100 + 1150 = 3250\)

\(2100 + 60X + 140X + 4{X^2} = 3250\)

\(4{X^2} + 200X - 1150 = 0\)

Ta có \(\Delta ' = 14600 > 0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:

\({X_1} \approx 5,2\,\,(tm);\,\,\,{X_2} \approx - 55,2\,\,(l)\)

Vậy giá trị của X là khoảng 5,2 m.

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link