Một quả dưa hấu không hạt ruột đỏ dạng hình cầu có đường kính \(25cm\) và phần vỏ dày

Câu hỏi số 726179:

Vận dụng

Một quả dưa hấu không hạt ruột đỏ dạng hình cầu có đường kính \(25cm\) và phần vỏ dày \(2cm.\)

a) Coi phần ruột màu đỏ cũng có dạng hình cầu có cùng tâm với quả dưa hấu. Tính thể tích phần ruột quả dưa hấu.

(Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm của \(c{m^3}\))

b) Người ta ép phần ruột màu đỏ của quả dưa hấu trên thì thể tích nước ép thu được bằng \(80\% \) thể tích phần ruột. Nước ép dưa hấu sẽ được đựng trong các ly thuỷ tinh giống nhau, phần lòng trong dạng hình trụ có chiều cao \(10cm\) và đường kính đáy lòng trong là \(5cm.\) Mỗi ly chỉ chứa \(70\% \) thể tích. Hỏi để đựng nước ép của quả dưa hấu nói trên thì cần ít nhất bao nhiêu cái ly?

Biết công thức thể tích hình trụ là \(V = p{R^2}h\) (R là bán hính đáy; h là chiều cao); công thức tính thể tích hình cầu là \(V = \dfrac{4}{3}p{R^3}.\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:726179

Giải chi tiết

a) Bán kính của phần ruột quả dưa hấu là: \(\dfrac{{25 - 2.2}}{2} = 10,5\left( {cm} \right)\)

Thể tích phần ruột của quả dưa hấu là:

\(V = \dfrac{4}{3}\pi {R^3} = \dfrac{4}{3}\pi .10,{5^3} \approx 4849,05\left( {c{m^3}} \right)\)

b) Thể tích nước ép dưa hấu là: \({V_n} = 80\% .4849,05 = 3879,24\left( {c{m^3}} \right)\)

Thể tích của phần đựng nước ly thuỷ tinh là: \({V_l} = 70\% .\pi {R^2}h = 70\% .\pi .{\left( {\dfrac{5}{2}} \right)^2}.10 \approx 137,44\left( {c{m^3}} \right)\)

Ta có: \(\dfrac{{{V_n}}}{{{V_l}}} = \dfrac{{3879,24}}{{137,44}} \approx 28,22\)

Do đó cần ít nhất 29 cái ly để đựng hết nước ép của quả dưa hấu.

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.