Một quả dưa hấu không hạt ruột đỏ dạng hình cầu có đường kính \(25cm\) và phần vỏ dày
Một quả dưa hấu không hạt ruột đỏ dạng hình cầu có đường kính \(25cm\) và phần vỏ dày \(2cm.\)
a) Coi phần ruột màu đỏ cũng có dạng hình cầu có cùng tâm với quả dưa hấu. Tính thể tích phần ruột quả dưa hấu.
(Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm của \(c{m^3}\))
b) Người ta ép phần ruột màu đỏ của quả dưa hấu trên thì thể tích nước ép thu được bằng \(80\% \) thể tích phần ruột. Nước ép dưa hấu sẽ được đựng trong các ly thuỷ tinh giống nhau, phần lòng trong dạng hình trụ có chiều cao \(10cm\) và đường kính đáy lòng trong là \(5cm.\) Mỗi ly chỉ chứa \(70\% \) thể tích. Hỏi để đựng nước ép của quả dưa hấu nói trên thì cần ít nhất bao nhiêu cái ly?
Biết công thức thể tích hình trụ là \(V = p{R^2}h\) (R là bán hính đáy; h là chiều cao); công thức tính thể tích hình cầu là \(V = \dfrac{4}{3}p{R^3}.\)
a) Bán kính của phần ruột quả dưa hấu là: \(\dfrac{{25 - 2.2}}{2} = 10,5\left( {cm} \right)\)
Thể tích phần ruột của quả dưa hấu là:
\(V = \dfrac{4}{3}\pi {R^3} = \dfrac{4}{3}\pi .10,{5^3} \approx 4849,05\left( {c{m^3}} \right)\)
b) Thể tích nước ép dưa hấu là: \({V_n} = 80\% .4849,05 = 3879,24\left( {c{m^3}} \right)\)
Thể tích của phần đựng nước ly thuỷ tinh là: \({V_l} = 70\% .\pi {R^2}h = 70\% .\pi .{\left( {\dfrac{5}{2}} \right)^2}.10 \approx 137,44\left( {c{m^3}} \right)\)
Ta có: \(\dfrac{{{V_n}}}{{{V_l}}} = \dfrac{{3879,24}}{{137,44}} \approx 28,22\)
Do đó cần ít nhất 29 cái ly để đựng hết nước ép của quả dưa hấu.
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com