Cô giáo có $20$ phần quà gồm $6$ phần loại $I$ và 14 phần loại

Câu hỏi số 727223:

Vận dụng

Cô giáo có $20$ phần quà gồm $6$ phần loại $I$ và 14 phần loại $II$ được đựng trong $20$ hộp kín giống nhau. Cô chia đều cho $5$ bạn, mỗi bạn $4$ phần quà. Xác suất để mỗi bạn đều nhận được cả hai loại quà là (làm tròn đến số thập phân thứ hai)

Đáp án:

Đáp án đúng là: 0,62

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:727223

Giải chi tiết

Ta có $n\left( \Omega \right) = C_{10}^4.C_{16}^4.C_{12}^4.C_8^4.C_4^4$

$\begin{array}{*{20}{c}}{2I,2II}\\{C_6^2.C_{14}^2}\end{array}\, \,\,\,\,\,\,\,\,\begin{array}{*{20}{c}}{1I,3II}\\{C_4^1.C_{12}^3}\end{array}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\begin{array}{*{20}{c}}{1I,3II}\\{C_3^1.C_9^3}\end{array}\, \,\,\,\,\,\,\,\,\begin{array}{*{20}{c}}{1I,3II}\\{C_2^1.C_6^3}\end{array}\, \,\,\,\,\begin{array}{*{20}{c}}{1I,3II}\\{C_1^1.C_3^3}\end{array}$

Khi đó số cách phát phần quà 2I, 2II là 5 cách

Vậy xác suất cần tính là $\dfrac{{C_6^2.C_{19}^2.C_4^1.C_{12}^3.C_5^1.C_9^3.C_2^1.C_6^3.5}}{{C_{20}^4.C_{16}^4.C_{12}^4.C_8^4}} = \dfrac{{960}}{{1547}} \approx 0,62$

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM; 70+ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.