Một căn bệnh có 1% dân số mắc phải. Một phương pháp chuẩn đoán được

Câu hỏi số 727208:

Vận dụng

Một căn bệnh có 1% dân số mắc phải. Một phương pháp chuẩn đoán được phát triển có độ chính xác cao, cụ thể là với những người bị bệnh, phương pháp này sẽ đưa ra kết quả dương tính 90%. Với những người không mắc bệnh, phương pháp này cũng đưa ra kết quả âm tính là 96%. Nếu một người kiểm tra và kết quả là dương tính (bị bệnh), xác suất để người đó thực sự bị bệnh là bao nhiêu phần trăm? (Làm tròn đén hàng đơn vị)

Đáp án:

Đáp án đúng là: 18

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:727208

Giải chi tiết

Gọi A là biến cố người đó bị bệnh nên P(A)=1%

B là biến cố dương tính

ta có P(B|A)=90%, \(P\left( {\overline B |\overline A } \right) = 96\% \)

Tính P(B|A)=?

Ta có:

\(\begin{array}{l}P(A\mid B) = \dfrac{{P(A \cap B)}}{{P(B)}}\\ = \dfrac{{P(B\mid A) \cdot P(A)}}{{P(B\mid A) \cdot P(A) + P(B\mid \overline A ) \cdot P(\bar A)}}\\ = \dfrac{{0,9 \cdot 0,01}}{{0,9 \cdot 0,01 + 0,04 \cdot 0,99}} = \dfrac{5}{{27}} \approx 18\% \end{array}\)

Đáp án cần điền là: 18

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.