Cho một số tự nhiên có 3 chữ số. Nếu viết các chữ số của số đã cho theo thứ tự ngược

Câu hỏi số 727708:

Thông hiểu

Cho một số tự nhiên có 3 chữ số. Nếu viết các chữ số của số đã cho theo thứ tự ngược lại thì ta được một số mới nhỏ hơn số ban đầu 297 đơn vị. Tổng của số đã cho và số mới là 1069. Tìm số đã cho.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:727708

Phương pháp giải

Gọi \(x\) là số tự nhiên đã cho, \(y\) là số thu được sau khi viết các chữ số của số tự nhiên \(x\) theo thứ tự ngược lại.

Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn \(x\), \(y\) và các đại lượng đã biết.

Từ đó tìm được hệ phương trình và giải tìm nghiệm.

So sánh kết quả nghiệm của hệ phương trình với điều kiện của ẩn và kết luận.

Giải chi tiết

Gọi \(x\) là số tự nhiên đã cho, \(y\) là số thu được sau khi viết các chữ số của số tự nhiên \(x\) theo thứ tự ngược lại.

Số mới nhỏ hơn số ban đầu 297 đơn vịnên ta có phương trình \(x - y = 297\)

Tổng của số đã cho và số mới là 1069 nên ta có phương trình \(x + y = 1069\).

Khi đó \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x - y = 297}\\{x + y = 1069}\end{array}} \right.\)

Cộng từng vế của hai phương trình ta có: \((x - y) + (x + y) = 297 + 1069\); \(2x = 1366\) suy ra \(x = 683\).

Suy ra \(x = 683\) (thỏa mãn điều kiện).

Vậy số cần tìm là 683.

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.