Cho một số tự nhiên có 2 chữ số. Nếu đổi chỗ 2 chữ số của nó thì ta được một số

Câu hỏi số 727707:

Thông hiểu

Cho một số tự nhiên có 2 chữ số. Nếu đổi chỗ 2 chữ số của nó thì ta được một số mới lớn hơn số đã cho là 63. Tổng của số đã cho và số mới là 99. Tìm số đã cho.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:727707

Phương pháp giải

Gọi \(x\) là số tự nhiên đã cho, \(y\) là số thu được sau khi đổi chỗ hai chữ số của số tự nhiên \(x\).

Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn \(x\), \(y\)và các đại lượng đã biết.

Từ đó tìm được hệ phương trình và giải tìm nghiệm.

So sánh kết quả nghiệm của hệ phương trình với điều kiện của ẩn và kết luận.

Giải chi tiết

Gọi \(x\) là số tự nhiên đã cho, \(y\) là số thu được sau khi đổi chỗ hai chữ số của số tự nhiên \(x\).

Điều kiện \(x,y \in \mathbb{N},x < y\).

Số mới lớn hơn số ban đầu là 63 đơn vị nên ta có phương trình \(y - x = 63\)

Tổng hai số là 99 nên ta có phương trình \(x + y = 99\).

Khi đó ta có hệ phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{y - x = 63}\\{x + y = 99}\end{array}} \right.\)

Cộng từng vế của hai phương trình ta có: \((y - x) + (x + y) = 63 + 99\); \(y - x + x + y = 162\)

hay \(2y = 162\), suy ra \(y = 81\).

Thay giá trị \(y = 81\) vào phương trình thứ nhất ta có \(81 - x = 63\).

Do đó \(x = 18\) (thỏa mãn điều kiện).

Vậy số cần tìm là 18.

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.