Từ các chữ số \(1,3,5,7,9\). 1) Có thể lập được [input] số số có bốn

Câu hỏi số 727995:

Vận dụng

216 96 48 24 72

Từ các chữ số \(1,3,5,7,9\).

1) Có thể lập được số số có bốn chữ số khác nhau trong đó phải có mặt chữ số \(5\).

2) Có thể lập được số có năm chữ số khác nhau trong đó chữ số \(7,9\) luôn đứng cạnh nhau.

3) Có thể lập được số có ba chữ số khác nhau và chia hết cho \(3\).

Đáp án đúng là: 96, 48, 24

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:727995

Giải chi tiết

+ Số cách lập số có bốn chữ số khác nhau từ các chữ số \(1,3,5,7,9\):

Gọi số cần tìm có dạng \(\overline {abcd} \) trong đó \(a,b,c,d\) khác nhau.

Chọn \(a\) có 5 cách, chọn \(b\) có 4 cách, chọn \(c\) có 3 cách, chọn \(d\) có 2 cách do đó có \(5.4.3.2 = 120\) (số)

+Số cách lập số có bốn chữ số khác nhau trong đó không có mặt chữ số \(5\)là \(4! = 24\)(số)

Vậy có \(120 - 24 = 96\) số có bốn chữ số khác nhau trong đó phải có mặt chữ số \(5\).

Xét \(A = \left\{ {1,3,5,79} \right\}\) và \(B = \left\{ {1,3,5,97} \right\}\). Từ mỗi tập \(A\) và \(B\) ta lập được \(4!\) số có năm chữ số khác nhau trong đó số \(7\)và \(9\) luôn đứng cạnh nhau. Vậy có \(2.4! = 48\)(số).

Các bộ ba số lấy từ 5 số đã cho có tổng chia hết cho 3 là \(\left\{ {1;3;5} \right\},\left\{ {1;5;9} \right\},\left\{ {3;5;7} \right\},\left\{ {5;7;9} \right\}\).

Từ mỗi bộ này ta lập được \(3!\) số có ba chữ số khác nhau và chia hết cho \(3\).

Vậy có tất cả \(4.3! = 24\)(số).

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.