Từ các chữ số $1,3,5,7,9$ . 1) Có thể lập được [input] số số có bốn

Câu hỏi số 727995:

Vận dụng

216 96 48 24 72

Từ các chữ số $1,3,5,7,9$ .

1) Có thể lập được số số có bốn chữ số khác nhau trong đó phải có mặt chữ số $5$ .

2) Có thể lập được số có năm chữ số khác nhau trong đó chữ số $7,9$ luôn đứng cạnh nhau.

3) Có thể lập được số có ba chữ số khác nhau và chia hết cho $3$ .

Đáp án đúng là: 96, 48, 24

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:727995

Giải chi tiết

+ Số cách lập số có bốn chữ số khác nhau từ các chữ số $1,3,5,7,9$ :

Gọi số cần tìm có dạng $\overline {abcd}$ trong đó $a,b,c,d$ khác nhau.

Chọn $a$ có 5 cách, chọn $b$ có 4 cách, chọn $c$ có 3 cách, chọn $d$ có 2 cách do đó có $5.4.3.2 = 120$ (số)

+Số cách lập số có bốn chữ số khác nhau trong đó không có mặt chữ số $5$ là $4! = 24$ (số)

Vậy có $120 - 24 = 96$ số có bốn chữ số khác nhau trong đó phải có mặt chữ số $5$ .

Xét $A = \left\{ {1,3,5,79} \right\}$ và $B = \left\{ {1,3,5,97} \right\}$ . Từ mỗi tập $A$ và $B$ ta lập được $4!$ số có năm chữ số khác nhau trong đó số $7$ và $9$ luôn đứng cạnh nhau. Vậy có $2.4! = 48$ (số).

Các bộ ba số lấy từ 5 số đã cho có tổng chia hết cho 3 là $\left\{ {1;3;5} \right\},\left\{ {1;5;9} \right\},\left\{ {3;5;7} \right\},\left\{ {5;7;9} \right\}$ .

Từ mỗi bộ này ta lập được $3!$ số có ba chữ số khác nhau và chia hết cho $3$ .

Vậy có tất cả $4.3! = 24$ (số).

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.