Từ các chữ số \(1,3,5,7,9\). 1) Có thể lập được [input] số số có bốn

Câu hỏi số 727995:

Vận dụng

216 96 48 24 72

Từ các chữ số \(1,3,5,7,9\).

1) Có thể lập được số số có bốn chữ số khác nhau trong đó phải có mặt chữ số \(5\).

2) Có thể lập được số có năm chữ số khác nhau trong đó chữ số \(7,9\) luôn đứng cạnh nhau.

3) Có thể lập được số có ba chữ số khác nhau và chia hết cho \(3\).

Đáp án đúng là: 96; 48; 24

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:727995

Giải chi tiết

+ Số cách lập số có bốn chữ số khác nhau từ các chữ số \(1,3,5,7,9\):

Gọi số cần tìm có dạng \(\overline {abcd} \) trong đó \(a,b,c,d\) khác nhau.

Chọn \(a\) có 5 cách, chọn \(b\) có 4 cách, chọn \(c\) có 3 cách, chọn \(d\) có 2 cách do đó có \(5.4.3.2 = 120\) (số)

+Số cách lập số có bốn chữ số khác nhau trong đó không có mặt chữ số \(5\)là \(4! = 24\)(số)

Vậy có \(120 - 24 = 96\) số có bốn chữ số khác nhau trong đó phải có mặt chữ số \(5\).

Xét \(A = \left\{ {1,3,5,79} \right\}\) và \(B = \left\{ {1,3,5,97} \right\}\). Từ mỗi tập \(A\) và \(B\) ta lập được \(4!\) số có năm chữ số khác nhau trong đó số \(7\)và \(9\) luôn đứng cạnh nhau. Vậy có \(2.4! = 48\)(số).

Các bộ ba số lấy từ 5 số đã cho có tổng chia hết cho 3 là \(\left\{ {1;3;5} \right\},\left\{ {1;5;9} \right\},\left\{ {3;5;7} \right\},\left\{ {5;7;9} \right\}\).

Từ mỗi bộ này ta lập được \(3!\) số có ba chữ số khác nhau và chia hết cho \(3\).

Vậy có tất cả \(4.3! = 24\)(số).

Đáp án cần chọn là: 96; 48; 24

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.