Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y = \dfrac{{{x^2} - 2x + 3}}{{x + 1}}$ là:

Câu hỏi số 728766:

Thông hiểu

y = x + 1

$y = x + 1$ .

y = x - 1

$y = x - 1$ .

y = x - 3

$y = x - 3$ .

y = x + 3

$y = x + 3$ .

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:728766

Giải chi tiết

Hàm số xác định khi $x + 1 \ne 0 \Leftrightarrow x \ne - 1$ .

Vậy tập xác định là $D = \mathbb{R}\backslash \{ - 1\}$ .

Ta có $a = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \dfrac{{f(x)}}{x} = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \dfrac{{{x^2} - 2x + 3}}{{{x^2} + x}} = 1;$

$b = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left[ {f(x) - ax} \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {\dfrac{{{x^2} - 2x + 3}}{{x + 1}} - x} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \dfrac{{ - 3x + 3}}{{x + 1}} = - 3.$

Ta cũng có $a = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \dfrac{{f(x)}}{x} = 1$ ; $\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left[ {f(x) - x} \right] = - 3$ .

Do đó, đồ thị có tiện cận xiên là đường thẳng $y = x - 3.$ .

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.