Trong không gian tọa độ \(O x y z\), xét vị trí tương đối của hai đường

Câu hỏi số 730516:

Nhận biết

Trong không gian tọa độ \(O x y z\), xét vị trí tương đối của hai đường thẳng

\(\Delta_1: \dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y+1}{2}=\dfrac{z}{3}\)

\(\Delta_2: \dfrac{x-3}{-1}=\dfrac{y-3}{-2}=\dfrac{z+2}{1}\)

A. \(\Delta_1\) song song với \(\Delta_2\).

B. \(\Delta_1\) chéo với \(\Delta_2\).

C. \(\Delta_1\) cắt \(\Delta_2\).

D. \(\Delta_1\) trùng với \(\Delta_2\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:730516

Giải chi tiết

Vi \(\dfrac{2}{-1} \neq \dfrac{2}{-2}\) nên vectơ chi phương \(\overrightarrow{u_1}=(2 ; 2 ; 3)\) của đường thẳng \(\Delta_1\) không cùng phương với vectơ chi phương \(\overline{u_2}=(-1 ;-2 ; 1)\) của \(\Delta_2\).

Tức là \(\Delta_1\) chéo với \(\Delta_2\) hoặc \(\Delta_1\) cắt \(\Delta_2\).

Lấy \(M(1 ;-1 ; 0) \in \Delta_1, N(3 ; 3 ;-2) \in \Delta_2\).

Ta có: \(\overline{M N}=(2 ; 4 ;-2)\).

Khi đó: \(\left[\overrightarrow{u_1} ; \overrightarrow{u_2}\right] \cdot \overrightarrow{M N}=0\).

Suy ra \(\overrightarrow{u_1}, \overrightarrow{u_2}, \overrightarrow{M N}\) đồng phẳng.

Vậy \(\Delta_1\) cắt \(\Delta_2\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.