Trong không gian tọa độ $O x y z$ , xét vị trí tương đối của hai đường thẳng\(\Delta_1:

Câu hỏi số 730516:

Thông hiểu

Trong không gian tọa độ $O x y z$ , xét vị trí tương đối của hai đường thẳng

$\Delta_1: \dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y+1}{2}=\dfrac{z}{3}$

$\Delta_2: \dfrac{x-3}{-1}=\dfrac{y-3}{-2}=\dfrac{z+2}{1}$

Δ_{1}

$\Delta_1$ song song với

Δ_{2}

$\Delta_2$ .

Δ_{1}

$\Delta_1$ chéo với

Δ_{2}

$\Delta_2$ .

Δ_{1}

$\Delta_1$ cắt

Δ_{2}

$\Delta_2$ .

Δ_{1}

$\Delta_1$ trùng với

Δ_{2}

$\Delta_2$ .

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:730516

Giải chi tiết

Vi $\dfrac{2}{-1} \neq \dfrac{2}{-2}$ nên vectơ chi phương $\overrightarrow{u_1}=(2 ; 2 ; 3)$ của đường thẳng $\Delta_1$ không cùng phương với vectơ chi phương $\overline{u_2}=(-1 ;-2 ; 1)$ của $\Delta_2$ .

Tức là $\Delta_1$ chéo với $\Delta_2$ hoặc $\Delta_1$ cắt $\Delta_2$ .

Lấy $M(1 ;-1 ; 0) \in \Delta_1, N(3 ; 3 ;-2) \in \Delta_2$ .

Ta có: $\overline{M N}=(2 ; 4 ;-2)$ .

Khi đó: $\left[\overrightarrow{u_1} ; \overrightarrow{u_2}\right] \cdot \overrightarrow{M N}=0$ .

Suy ra $\overrightarrow{u_1}, \overrightarrow{u_2}, \overrightarrow{M N}$ đồng phẳng.

Vậy $\Delta_1$ cắt $\Delta_2$ .

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.