Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Tìm hai số nguyên tố \(p\) và \(q\) thỏa mãn \({p^2} - {q^2} = p - 3q + 2\).
Tìm hai số nguyên tố \(p\) và \(q\) thỏa mãn \({p^2} - {q^2} = p - 3q + 2\).
Ta có:
\({p^2} - {q^2} = p - 3q + 2\)
\(4{p^2} - 4{q^2} = 4p - 12q + 8\)
\(4{p^2} - 4p + 1 = 4{q^2} - 12q + 9\)
\(\;{(2p - 1)^2} = {(2q - 3)^2}\)
Mà \(2p - 1 > 0\) (do \(p\) là số nguyên tố); \(2q - 3 > 0\) (do \(q\) là số nguyên tố)
Do đó \(2p - 1 = 2q - 3\) hay \(p + 1 = q\).
Ta có \(q \ge 3\) (vì \(p \ge 2\)) nên \(q\) lẻ, do đó \(p\) chẵn.
\( \Rightarrow p = 2,q = p + 1 = 3.\)
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
