Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 8

Tìm hai số nguyên tố p và q thỏa mãn p2−q2=p−3q+2.

Câu hỏi số 731639:
Vận dụng cao

Tìm hai số nguyên tố p và q thỏa mãn p2−q2=p−3q+2.

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:731639
Giải chi tiết

Ta có:

p2−q2=p−3q+2

4p2−4q2=4p−12q+8

4p2−4p+1=4q2−12q+9

(2p−1)2=(2q−3)2

Mà 2p−1>0 (do p là số nguyên tố); 2q−3>0 (do q là số nguyên tố)

Do đó 2p−1=2q−3 hay p+1=q.

Ta có q≥3 (vì p≥2) nên q lẻ, do đó p chẵn.

⇒p=2,q=p+1=3.

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn
@!-/#Chào mỪng1
@!-/#Chào mỪng1