Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho ΔABCΔABC nhọn có AB<ACAB<AC. Các đường cao BE,CFBE,CF cắt nhau tại HH. Gọi MM là
Cho ΔABCΔABC nhọn có AB<ACAB<AC. Các đường cao BE,CFBE,CF cắt nhau tại HH. Gọi MM là trung điểm của BCBC. Từ BB kẻ đường thẳng vuông góc với ABAB và từ CC kẻ đường thẳng vuông góc với ACAC hai đường thẳng này cắt nhau tại KK.
a) Chứng minh BHCKBHCK là hình bình hành
b) Chứng minh H,M,KH,M,K thẳng hàng.
c) Từ HH vẽ HG⊥BCHG⊥BC. Trên tia HGHG lấy II sao cho HG=GIHG=GI. Chứng minh HM.HI=HG.HKHM.HI=HG.HK
Quảng cáo
a) Tứ giác có các cặp cạnh đối song song là hình bình hành.
b) Dựa vào tính chất hai đường chéo trong hình bình hành cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
c) Tính chất đường trung bình và định lí Thalès.
a) Ta có {BH⊥AC(gt)KC⊥AC(gt)⇒BH//KC
Và {CH⊥AB(gt)KB⊥AB(gt)⇒CH//KB
Từ (1),(2)⇒BHCK là hình bình hành.
b) Vì BHCK là hình bình hành nên BC cắt HK tại trung điểm của mỗi đường (tính chất)
Mà M là trung điểm của BC(gt)
Suy ra M là trung điểm của HK
Vậy M, H, K thẳng hàng.
c) Xét ΔHIK có:
G là trung điểm của HI (vì HG=GI)
M là trung điểm HK (cmt)
Suy ra MG là đường trung bình của ΔHIK
⇒GM//IK
⇒HMHK=HGHI (định lí Thalès) hay HM.HI=HG.HK
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
