Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
a) Cho \(a + b + c = 0\) và \(a,b,c \ne 0\), Rút gọn \(A = \dfrac{{ab}}{{{a^2} + {b^2} - {c^2}}} +
a) Cho \(a + b + c = 0\) và \(a,b,c \ne 0\), Rút gọn \(A = \dfrac{{ab}}{{{a^2} + {b^2} - {c^2}}} + \dfrac{{bc}}{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}} + \dfrac{{ac}}{{{c^2} + {a^2} - {b^2}}}\)
b) Để thiết kế mặt tiền cho căn nhà cấp bốn mái thái, sau khi xác định chiều dài mái \(PQ = 1,5m\). Chú thợ cần tính chiều dài mái \(DE\) biết Q là trung điểm \(EC,P\) là trung điểm của \(DC\). Em hãy tính giúp chú thợ xem chiều dài mái \(DE\) bằng bao nhiêu? (xem hình vẽ minh họa).
a) Từ \(a + b + c = 0 \Rightarrow a + b = - c \Rightarrow {a^2} + {b^2} + 2ab = {c^2} \Rightarrow {a^2} + {b^2} - {c^2} = - 2ab\)
Tương tự: \({b^2} + {c^2} - {a^2} = - 2bc,{c^2} + {a^2} - {b^2} = - 2ac\)
Khi đó: \(A = \dfrac{{ab}}{{ - 2ab}} + \dfrac{{bc}}{{ - 2bc}} + \dfrac{{ac}}{{ - 2ac}} = \dfrac{{ - 3}}{2}\)
b)
Vì PQ là đường trung bình của tam giác EDC
Suy ra \(PQ = \dfrac{1}{2}DE\)
Hay \({\rm{DE}} = 2{\rm{PQ}} = 2.1,5 = 3\)
Vậy chiều dài mái \(DE\) bằng 3m.
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
