a) Cho \(a + b + c = 0\) và \(a,b,c \ne 0\), Rút gọn \(A = \dfrac{{ab}}{{{a^2} + {b^2} - {c^2}}} +
a) Cho \(a + b + c = 0\) và \(a,b,c \ne 0\), Rút gọn \(A = \dfrac{{ab}}{{{a^2} + {b^2} - {c^2}}} + \dfrac{{bc}}{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}} + \dfrac{{ac}}{{{c^2} + {a^2} - {b^2}}}\)
b) Để thiết kế mặt tiền cho căn nhà cấp bốn mái thái, sau khi xác định chiều dài mái \(PQ = 1,5m\). Chú thợ cần tính chiều dài mái \(DE\) biết Q là trung điểm \(EC,P\) là trung điểm của \(DC\). Em hãy tính giúp chú thợ xem chiều dài mái \(DE\) bằng bao nhiêu? (xem hình vẽ minh họa).
Quảng cáo
a) Từ \(a + b + c = 0 \Rightarrow a + b = - c \Rightarrow {a^2} + {b^2} + 2ab = {c^2} \Rightarrow {a^2} + {b^2} - {c^2} = - 2ab\)
Tương tự: \({b^2} + {c^2} - {a^2} = - 2bc,{c^2} + {a^2} - {b^2} = - 2ac\)
Khi đó: \(A = \dfrac{{ab}}{{ - 2ab}} + \dfrac{{bc}}{{ - 2bc}} + \dfrac{{ac}}{{ - 2ac}} = \dfrac{{ - 3}}{2}\)
b)
Vì PQ là đường trung bình của tam giác EDC
Suy ra \(PQ = \dfrac{1}{2}DE\)
Hay \({\rm{DE}} = 2{\rm{PQ}} = 2.1,5 = 3\)
Vậy chiều dài mái \(DE\) bằng 3m.
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
