Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Tìm cặp số \(\left( {x;y} \right)\) sao cho y lớn nhất thỏa mãn: \({x^2} + 5{y^2} + 2y - 4xy - 3 =
Tìm cặp số \(\left( {x;y} \right)\) sao cho y lớn nhất thỏa mãn: \({x^2} + 5{y^2} + 2y - 4xy - 3 = 0\).
Tách và nhóm thành hằng đẳng thức.
\({x^2} + 5{y^2} + 2y - 4xy - 3 = 0\)
\(\left( {{x^2} - 4xy + 4{y^2}} \right) + \left( {{y^2} + 2y + 1} \right) - 4 = 0\)
\({(x - 2y)^2} + {(y + 1)^2} = 4\)
\( \Rightarrow {(y + 1)^2} \le 4 \Rightarrow y + 1 \le 2 \Rightarrow y \le 1\)
Vì y lớn nhất nên \(y = 1\).
Thay \(y = 1\) vào (1) ta được:
\({x^2} - 4x + 4 = 0\)
\({(x - 2)^2} = 0\)
\(x = 2\)
Vậy có duy nhất cặp số \(\left( {x;y} \right) = \left( {1;2} \right)\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
