Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 8

Tìm cặp số (x;y) sao cho y lớn nhất thỏa mãn: \({x^2} + 5{y^2} + 2y - 4xy - 3 =

Câu hỏi số 731671:
Vận dụng cao

Tìm cặp số (x;y) sao cho y lớn nhất thỏa mãn: x2+5y2+2y−4xy−3=0.

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:731671
Phương pháp giải

Tách và nhóm thành hằng đẳng thức.

Giải chi tiết

x2+5y2+2y−4xy−3=0

(x2−4xy+4y2)+(y2+2y+1)−4=0

(x−2y)2+(y+1)2=4

⇒(y+1)2≤4⇒y+1≤2⇒y≤1

Vì y lớn nhất nên y=1.

Thay y=1 vào (1) ta được:

x2−4x+4=0

(x−2)2=0

x=2

Vậy có duy nhất cặp số (x;y)=(1;2) thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn
@!-/#Chào mỪng1
@!-/#Chào mỪng1