Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 8

Cho hình bình hành ABCD có AB>BC và ∠A tù. Gọi O là giao điểm của hai

Câu hỏi số 731863:
Vận dụng

Cho hình bình hành ABCD có AB>BC và ∠A tù. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với BD và cắt DC tại E, Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với BD và cắt AB tại F.
a) Chứng minh tứ giác AECF là hình bình hành.
b) Gọi M là giao điểm của hai đường thẳng AD và CF. Chứng minh MC.CE=MF.AB.

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:731863
Phương pháp giải

a) Tứ giác có các cặp cạnh đối song song là hình bình hành.

b) Áp dụng định lí Thalès.

Giải chi tiết

a) Xét tứ giác AECF có:
AF//CE (AB // CD hai cạnh đối hình bình hành)
AE//CF (AE và CF cùng vuông góc với BD)
⇒ Tứ giác AECF là hình bình hành.

b) Xét ΔMCD có:

AF//CD(doAB//CD) nên MCMF=DMAM (định lí Thalès)

AE//CM nên DCCE=DMAM(định lí Thalès)

Suy ra MCMF=DCCE

Mà AB=CD;AF=EC (các cặp cạnh đối của hình bình hành)

⇒MCMF=ABCE hay MC.CE=MF.AB

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn
@!-/#Chào mỪng1
@!-/#Chào mỪng1