Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho hàm số \(y = f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\dfrac{{\left| {2{x^2} - 7x + 6} \right|}}{{x -
Cho hàm số y=f(x)={|2x2−7x+6|x−2khix<2a+1−x2+xkhix≥2. Khi đó:
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| 1) Khi a=3 thì limx→2+f(x)=112 | ||
| 2) limx→2−f(x)=−1 | ||
| 3) Để hàm số liên tục tại x0=2 thì a=−12 | ||
| 4) Biết a là giá trị để hàm số f(x) liên tục tại x0=2, thì bất phương trình −x2+ax+74>0 có 1 nghiệm nguyên |
Đáp án đúng là: 1S, 2Đ, 3S, 4S
Quảng cáo
a) Với a=3 thì limx→2+f(x)=limx→2+(3+1−x2+x)=3−14=114.
b) Tại x0=2, ta có: f(2)=a−14
limx→2−f(x)=limx→2−|2x2−7x+6|x−2=limx→2−|(x−2)(2x−3)|x−2
=limx→2−−(x−2)(2x−3)x−2=−limx→2−(2x−3)=−1.
c) limx→2+f(x)=limx→2+(a+1−x2+x)=a−14.
Để hàm số liên tục tại x0=2 thì
f(2)=limx→2+f(x)=limx→2−f(x)⇔a−14=−1⇔a=−34.
d) Với a=−34,
Xét bất phương trình −x2−34x+74>0⇔−74<x<1
Mà x∈Z nên x∈{−1;0}.
Vậy bất phương trình đã cho có 2 nghiệm nguyên.
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
