Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Gọi G là
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Gọi G là trọng tâm tam giác SAD và E là điểm trên cạnh DC sao cho \(DC = 3DE,I\) là trung điểm AD. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| 1) OI song song với mặt phẳng (SAB) | ||
| 2) OI song song với mặt phẳng (SCD) | ||
| 3) IE song song với AC | ||
| 4) \(GE//(SBC)\) |
Đáp án đúng là: 1Đ, 2Đ, 3S, 4Đ
Đáp án: a – Đúng, b – Đúng, c – Sai, d – Đúng.
a) Đúng: Ta có \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{OI\not \subset (SAB),AB \subset (SAB)}\\{OI\;//AB}\end{array} \Rightarrow OI//(SAB)} \right.\)
b) Đúng vì \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{OI\not \subset (SCD),CD \subset (SCD)}\\{OI//CD}\end{array} \Rightarrow OI//(SCD)} \right.\).
c) Sai: Vì \(\dfrac{{DI}}{{DA}} = \dfrac{1}{2} \ne \dfrac{1}{3} = \dfrac{{DE}}{{DC}}\) nên IE không song song với AC.
d) Đúng Trong hình chữ nhật ABCD ta gọi \(P = IE \cap BC \Rightarrow P = IE \cap (SBC)\).
Gọi K là trung điểm của BC và G’ là trọng tâm tam giác SBC.
Khi đó \(\dfrac{{S{G^\prime }}}{{SK}} = \dfrac{{SG}}{{SI}} = \dfrac{{{G^\prime }G}}{{KI}} = \dfrac{2}{3}\)
suy ra \({G^\prime }G//KI//CE \Rightarrow {G^\prime }G = \dfrac{2}{3}KI = \dfrac{2}{3}CD = CE\).
Do đó tứ giác \({G^\prime }GEC\) là hình bình hành suy ra \(GE//G'C \Rightarrow GE//(SBC)\).
Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
