Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Số nghiệm của phương trình \((\cos 3x - 1)(\tan x + \sqrt 3 ) = 0\) thuộc khoảng \((0;2024\pi )\)

Câu hỏi số 732160:
Vận dụng

Số nghiệm của phương trình \((\cos 3x - 1)(\tan x + \sqrt 3 ) = 0\) thuộc khoảng \((0;2024\pi )\) là

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:732160
Giải chi tiết

Điều kiện: \(\cos x \ne 0 \Leftrightarrow x \ne \dfrac{\pi }{2} + k\pi \)

\(\begin{array}{l}(\cos 3x - 1)(\tan x + \sqrt 3 ) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{ \cos 3x = 1}\\{ \tan x =  - \sqrt 3 }\end{array} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = k\dfrac{{2\pi }}{3}}\\{x =  - \dfrac{\pi }{3} + k\pi }\end{array} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = k\dfrac{{2\pi }}{3}}\\{x =  - \dfrac{\pi }{3} + m2\pi }\end{array}} \right.} \right.} \right.\end{array}\)

Ta có \(0 < k\dfrac{{2\pi }}{3} < 2024\pi  \Leftrightarrow 0 < k < 3036 \Rightarrow \) có 3035 giá trị k nên có 3035 nghiệm.

Lại có \(0 <  - \dfrac{\pi }{3} + m2\pi  < 2024\pi  \Rightarrow \dfrac{1}{6} < m < \dfrac{{6073}}{6} \approx 1012.2\) nên có 1012 giá trị m nên có 1012 nghiệm.

Vậy có \(3035 + 1012 = 4047\) nghiệm.

Đáp án cần điền là: 4047

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn

Khảo sát học từ vựng tiếng Anh

Chỉ mất 3 phút để chia sẻ trải nghiệm học từ vựng của bạn. Nhận quyền trải nghiệm ứng dụng miễn phí trước khi ra mắt.

Tham gia khảo sát →