Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Số nghiệm của phương trình \((\cos 3x - 1)(\tan x + \sqrt 3 ) = 0\) thuộc khoảng \((0;2024\pi )\)
Số nghiệm của phương trình \((\cos 3x - 1)(\tan x + \sqrt 3 ) = 0\) thuộc khoảng \((0;2024\pi )\) là
Đáp án đúng là:
Điều kiện: \(\cos x \ne 0 \Leftrightarrow x \ne \dfrac{\pi }{2} + k\pi \)
\(\begin{array}{l}(\cos 3x - 1)(\tan x + \sqrt 3 ) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{ \cos 3x = 1}\\{ \tan x = - \sqrt 3 }\end{array} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = k\dfrac{{2\pi }}{3}}\\{x = - \dfrac{\pi }{3} + k\pi }\end{array} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = k\dfrac{{2\pi }}{3}}\\{x = - \dfrac{\pi }{3} + m2\pi }\end{array}} \right.} \right.} \right.\end{array}\)
Ta có \(0 < k\dfrac{{2\pi }}{3} < 2024\pi \Leftrightarrow 0 < k < 3036 \Rightarrow \) có 3035 giá trị k nên có 3035 nghiệm.
Lại có \(0 < - \dfrac{\pi }{3} + m2\pi < 2024\pi \Rightarrow \dfrac{1}{6} < m < \dfrac{{6073}}{6} \approx 1012.2\) nên có 1012 giá trị m nên có 1012 nghiệm.
Vậy có \(3035 + 1012 = 4047\) nghiệm.
Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
