Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho hàm số f(x)=2+3cosxf(x)=2+3cosx và g(x)=sinx+cosxg(x)=sinx+cosx. Khi
Cho hàm số f(x)=2+3cosxf(x)=2+3cosx và g(x)=sinx+cosxg(x)=sinx+cosx. Khi đó:
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| 1) Giá trị lớn nhất của hàm số f(x)f(x) bằng 5 | ||
| 2) Hàm số f(x)f(x) đạt giá trị nhỏ nhất khi x=π+k2π(k∈Z) | ||
| 3) Giá trị lớn nhất của hàm số g(x) bằng −√2 | ||
| 4) Hàm số g(x) đạt giá trị nhỏ nhất khi x=−3π4+k2π(k∈Z). |
Đáp án đúng là: 1Đ, 2Đ, 3S, 4Đ
Quảng cáo
Đáp án: a - Đúng, b - Đúng, c - Sai, d - Đúng
a) b) Với mọi x∈R, ta có: −1≤cosx≤1⇒−3≤3cosx≤3⇒−1≤2+3cosx≤5.
Vậy giá trị lớn nhất của hàm số bằng 5 khi cosx=1⇔x=k2π(k∈Z).
Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng -1 khi cosx=−1⇔x=π+k2π(k∈Z).
c) d) Ta có: sinx+cosx=√2sin(x+π4).
Với mọi x∈R, ta có: −1≤sin(x+π4)≤1⇔−√2≤√2sin(x+π4)≤√2.
Vây giá trị lớn nhất của hàm số bằng √2 khi sin(x+π4)=1
⇔x+π4=π2+k2π(k∈Z)⇔x=π4+k2π(k∈Z)
Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng −√2, khi đó sin(x+π4)=−1
⇔x+π4=−π2+k2π(k∈Z)⇔x=−3π4+k2π(k∈Z).
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
