Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Cho hàm số f(x)=2+3cosx và g(x)=sinx+cosx. Khi

Câu hỏi số 732162:
Vận dụng

Cho hàm số f(x)=2+3cosx và g(x)=sinx+cosx. Khi đó:

Đúng Sai
1) Giá trị lớn nhất của hàm số f(x) bằng 5
2) Hàm số f(x) đạt giá trị nhỏ nhất khi x=π+k2π(k∈Z)
3) Giá trị lớn nhất của hàm số g(x) bằng −√2
4) Hàm số g(x) đạt giá trị nhỏ nhất khi x=−3π4+k2π(k∈Z).

Đáp án đúng là: 1Đ, 2Đ, 3S, 4Đ

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:732162
Giải chi tiết

Đáp án: a - Đúng, b - Đúng, c - Sai, d - Đúng

a) b) Với mọi x∈R, ta có: −1≤cosx≤1⇒−3≤3cosx≤3⇒−1≤2+3cosx≤5.

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số bằng 5 khi cosx=1⇔x=k2π(k∈Z).

Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng -1 khi cosx=−1⇔x=π+k2π(k∈Z).

c) d) Ta có: sinx+cosx=√2sin(x+π4).

Với mọi x∈R, ta có: −1≤sin(x+π4)≤1⇔−√2≤√2sin(x+π4)≤√2.

Vây giá trị lớn nhất của hàm số bằng √2 khi sin(x+π4)=1

⇔x+π4=π2+k2π(k∈Z)⇔x=π4+k2π(k∈Z)

Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng −√2, khi đó sin(x+π4)=−1

⇔x+π4=−π2+k2π(k∈Z)⇔x=−3π4+k2π(k∈Z).

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn
@!-/#Chào mỪng1
@!-/#Chào mỪng1