Giả sử chi phí tiền xăng $C$ (đồng) phụ thuộc tốc độ trung bình $v(\mathrm{~km} / \mathrm{h})$

Câu hỏi số 733263:

Vận dụng

Giả sử chi phí tiền xăng $C$ (đồng) phụ thuộc tốc độ trung bình $v(\mathrm{~km} / \mathrm{h})$ được biểu diễn theo công thức: $C(v)=\dfrac{5400}{v}+\dfrac{3}{2} v(0<v \leq 120)$ . Tài xế xe tải lái xe với tốc độ trung bình là bao nhiêu để tiết kiệm tiển xăng nhát?

A. 30.

B. 60.

C. 90.

D. 120.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:733263

Giải chi tiết

Tập xác định: $D=(0 ; 120]$ .

Sự biến thiên:

Đạo hàm $C^{\prime}(v)=-\dfrac{5400}{v^2}+\dfrac{3}{2}=\dfrac{3(v-60)(v+60)}{2 v^2};$

$C^{\prime}(v)=0 \Leftrightarrow v=-60$ (loại) hoặc $v=60$ .

Trên khoảng $(0 ; 60), C^{\prime}(v)<0$ nên hàm số nghịch biến trên khoảng này.

Trên khoảng $(60 ; 120), C^{\prime}(v)>0$ nên hàm số đồng biến trên khoảng này.

Cực trị: Hàm số đạt cực tiểu tại $v=60, C_{C T}=C(60)=180$ .

Như vây để tiết kiệm tiển xăng nhất, tải xế nên chạy xe với tốc độ trung bình là:

$60(\mathrm{~km} / \mathrm{h})$ .

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.