Một cửa hàng nhận làm những chiếc xô bằng nhôm hình trụ không có nắp để chứa nước. Gọi
Một cửa hàng nhận làm những chiếc xô bằng nhôm hình trụ không có nắp để chứa nước. Gọi \(x(\mathrm{~cm})\) là bán kính đáy của chiếc xô và \(S(x)=\pi x^2+\dfrac{20000}{x}\left(\mathrm{~cm}^2\right)\) là diện tích toàn phần của chiếc xô, khi đó x bằng bao nhiêu để cửa hàng tốn ít nguyên vật liệu nhất (kết quả làm tròn tới hàng phần mười)?
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Ta có: \(S(x)=\pi x^2+\dfrac{20000}{x}\)
Đạo hàm:
\(S^{\prime}(x)=2 \pi x-\dfrac{20000}{x^2}=\dfrac{2 \pi x^3-20000}{x^2}\).
Giải phương trình \(S^{\prime}(x)=0 \Leftrightarrow 2 \pi x^3-20000=0\)
\(\Leftrightarrow x^3=\dfrac{10000}{\pi} \Leftrightarrow x=10 \cdot \sqrt[3]{\dfrac{10}{\pi}}\)
Bảng biến thiên:
\(x=10 \sqrt[3]{\dfrac{10}{\pi}} \approx 14,7(\mathrm{~cm})\).
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
