Một cửa hàng nhận làm những chiếc xô bằng nhôm hình trụ không có nắp để chứa nước. Gọi
Một cửa hàng nhận làm những chiếc xô bằng nhôm hình trụ không có nắp để chứa nước. Gọi \(x(\mathrm{~cm})\) là bán kính đáy của chiếc xô và \(S(x)=\pi x^2+\dfrac{20000}{x}\left(\mathrm{~cm}^2\right)\) là diện tích toàn phần của chiếc xô, khi đó x bằng bao nhiêu để cửa hàng tốn ít nguyên vật liệu nhất (kết quả làm tròn tới hàng phần mười)?
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Ta có: \(S(x)=\pi x^2+\dfrac{20000}{x}\)
Đạo hàm:
\(S^{\prime}(x)=2 \pi x-\dfrac{20000}{x^2}=\dfrac{2 \pi x^3-20000}{x^2}\).
Giải phương trình \(S^{\prime}(x)=0 \Leftrightarrow 2 \pi x^3-20000=0\)
\(\Leftrightarrow x^3=\dfrac{10000}{\pi} \Leftrightarrow x=10 \cdot \sqrt[3]{\dfrac{10}{\pi}}\)
Bảng biến thiên:
\(x=10 \sqrt[3]{\dfrac{10}{\pi}} \approx 14,7(\mathrm{~cm})\).
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
