1) Cho hình vẽ bên biết \(\angle {ABC} = \angle {ADC} = {90^0}\) và \(\angle {ACB} = \angle
1) Cho hình vẽ bên biết \(\angle {ABC} = \angle {ADC} = {90^0}\) và \(\angle {ACB} = \angle {ACD}\) Chứng minh \(\Delta ABC = \Delta ADC\)
2) Cho $\Delta ABC$ cân tại $A$, $M$ là trung điểm của $BC$. Kẻ $MH \perp AB$ tại $H$ ($H \in AB$), $MK \perp AC$ tại $K$ ($K \in AC$).
a) Chứng minh $\Delta AMB = \Delta AMC$.
b) Chứng minh $AM$ là đường trung trực của đoạn thẳng $HK$.
Quảng cáo
1) Xét tam giác \(ABC\) và tam giác \(ADC\) có:
\(\angle {ABC} = \angle {ADC} = {90^0}\)
Cạnh AC chung
\(\angle {ACB} = \angle {ACD}\)
Vậy \(\Delta ABC = \Delta ADC\) (Cạnh huyền - góc nhọn)
2)
a) Xét \(\Delta AMB\) và \(\Delta AMC\) có:
\(AB = AC\,\,(\Delta ABC\) cân tại A\()\)
AM cạnh chung
\({\rm{BM}} = {\rm{MC}}\) (M là trung điểm của BC\()\)
Vậy \(\Delta AMB = \Delta AMC\) (c.c.c)
Suy ra $\angle MAH = \angle MAK$ (hai góc tương ứng)
b) Xét \(\Delta AHM\) và \(\Delta AKM\) có:
\(\angle {AHM} = \angle {AKM} = {90^0}\)
AM cạnh chung
$\angle MAH = \angle MAK$
Vậy \(\Delta AHM = \Delta AKM\) (Cạnh huyền - góc nhọn\()\)
Suy ra \(AH = AK,\,\,MH = MK\) (hai cạnh tương ứng)
\({\rm{AH}} = {\rm{AK}}\) suy ra A thuộc trung trực của HK
\({\rm{MH}} = {\rm{MK}}\) suy ra M thuộc trung trực của HK
Suy ra AM là đường trung trực của HK
Tham Gia Group Dành Cho Lớp 7 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
