1) Cho hình vẽ bên biết \(\angle {ABC} = \angle {ADC} = {90^0}\) và \(\angle {ACB} = \angle {ACD}\) Chứng minh
1) Cho hình vẽ bên biết \(\angle {ABC} = \angle {ADC} = {90^0}\) và \(\angle {ACB} = \angle {ACD}\) Chứng minh \(\Delta ABC = \Delta ADC\)
Chứng minh AM là đường trung trực đoạn thẳng HK.
Quảng cáo
1) Xét tam giác \(ABC\) và tam giác \(ADC\) có:
\(\angle {ABC} = \angle {ADC} = {90^0}\)
Cạnh AC chung
\(\angle {ACB} = \angle {ACD}\)
Vậy \(\Delta ABC = \Delta ADC\) (Cạnh huyền - góc nhọn)
2)
a) Xét \(\Delta AMB\) và \(\Delta AMC\) có:
\(AB = AC\,\,(\Delta ABC\) cân tại A\()\)
AM cạnh chung
\({\rm{BM}} = {\rm{MC}}\) (M là trung điểm của BC\()\)
Vậy \(\Delta AMB = \Delta AMC\) (c.c.c)
Suy ra \(\angle {AMB} = \angle {AMC}\) (hai góc tương ứng)
b) Xét \(\Delta AHM\) và \(\Delta AKM\) có:
\(\angle {AHM} = \angle {AKM} = {90^0}\)
AM cạnh chung
\(\angle {AMB} = \angle {AMC}\)
Vậy \(\Delta AHM = \Delta AKM\) (Cạnh huyền - góc nhọn\()\)
Suy ra \(AH = AK,\,\,MH = MK\) (hai cạnh tương ứng)
\({\rm{AH}} = {\rm{AK}}\) suy ra A thuộc trung trực của HK
\({\rm{MH}} = {\rm{MK}}\) suy ra M thuộc trung trực của HK
Suy ra AM là đường trung trực của HK
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
