Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Trong không gian Oxyz. Cho tứ diện đều ABCD có \(A(0 ; 1 ; 2)\) và hình chiếu vuông góc của \(A\)
Trong không gian Oxyz. Cho tứ diện đều ABCD có \(A(0 ; 1 ; 2)\) và hình chiếu vuông góc của \(A\) trênn mặt phẳng \((B C D)\) là \(H(4 ;-3 ;-2)\). Tìm tọa độ tâm \(I\) của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.
Đáp án đúng là: A
Gọi \(I(a ; b ; c) \Rightarrow \overrightarrow{L A}=(-a ; 1-b ; 2-c) ; \overrightarrow{I H}=(4-a ;-3-b ;-2-c)\)
ABCD là tứ điện đều nên tâm \(I\) của mặt cầu ngoại tiếp trùng với trọng tâm tứ diện
\(\Rightarrow \overrightarrow{I A}=-3 \overrightarrow{I H}\)
\(\Rightarrow\left\{\begin{array} { l } { - a = - 3 ( 4 - a ) } \\{ 1 - b = - 3 ( - 3 - b ) } \\{ 2 - c = - 3 ( - 2 - c ) }\end{array} \Rightarrow \left\{\begin{array}{l}a=3 \\b=-2 \\c=-1\end{array} .\right.\right.\)
\(\Rightarrow I(3 ;-2 ;-1)\)
Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
