Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho hai điểm \(A, B\) cố định trong không gian có độ dài AB là 4 . Biết rằng tập hợp các
Cho hai điểm \(A, B\) cố định trong không gian có độ dài AB là 4 . Biết rằng tập hợp các điểm \(M\) trong không gian sao cho \(M A=3 M B\) là một mặt cầu. Bán kính mặt cầu đó bằng
Đáp án đúng là: D
Ta có:
\(M A=3 M B \Leftrightarrow \overrightarrow{M A}^2=9 \overrightarrow{M B}^2 \Leftrightarrow(\overrightarrow{M I}+\overrightarrow{I A})^2=9(\overrightarrow{M I}+\overrightarrow{I B})^2\)
\(\Leftrightarrow I A^2-9 I B^2+2 \overrightarrow{M I}(\overrightarrow{I A}-9 \overrightarrow{I B})=8 M I^2\) (1)
Gọi \(I\) là tâm mặt cầu, I thỏa mãn \(\overrightarrow{I A}-9 \overrightarrow{I B}=\overrightarrow{0}\)
\(\Leftrightarrow \overrightarrow{B I}=\dfrac{1}{8} \overrightarrow{A B}\) nên \(I B=\dfrac{1}{2} ; I A=\dfrac{9}{2}\).
Từ (1) suy ra \(8 M I^2=18 \Leftrightarrow M I=\dfrac{3}{2}\).
Bán kính mặt cầu là \(\dfrac{3}{2}\).
Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
