Một vật chuyển động với gia tốc \(a\left( t \right) = 2\cos t\left( {\;{\rm{m}}/{{\rm{s}}^2}} \right)\),

Câu hỏi số 734566:

Thông hiểu

Một vật chuyển động với gia tốc \(a\left( t \right) = 2\cos t\left( {\;{\rm{m}}/{{\rm{s}}^2}} \right)\), biết rằng tại thời điểm bắt đầu chuyển động, vật có vận tốc bằng \(0\). Tính quãng đường vật đi được từ thời điểm \(t = 0\,\left( s \right)\) đến thời điểm \(t = \pi \,\left( s \right)\).

A. \(5\left( m \right)\).

B. \(3\left( m \right)\).

C. \(2\left( m \right)\).

D. \(4\left( m \right)\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:734566

Giải chi tiết

Ta có \(v\left( t \right) = \int a \left( t \right){\rm{d}}t = \int 2 \cos t\;{\rm{d}}t = 2\sin t + C\).

Mà tại thời điểm bắt đầu chuyển động thì vật có vận tốc bằng 0 nên ta có \(v\left( 0 \right) = 0\) hay \(C = 0\).

Vậy \(v\left( t \right) = 2\sin t\).

Quãng đường vật đi được từ thời điểm \(t = 0\,\left( s \right)\) đến thời điểm \(t = \pi \,\left( s \right)\) là

\(\int\limits_0^\pi {v\left( t \right){\rm{d}}t} = \int_0^\pi 2 \sin t\;{\rm{d}}t = - \left. {2\cos t} \right|_0^\pi = - 2\cos \pi - \left( { - 2\cos 0} \right) = 4\,(\;{\rm{m}}).\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.