Một vật chuyển động với gia tốc $a\left( t \right) = 2\cos t\left( {\;{\rm{m}}/{{\rm{s}}^2}} \right)$ ,

Câu hỏi số 734566:

Thông hiểu

Một vật chuyển động với gia tốc $a\left( t \right) = 2\cos t\left( {\;{\rm{m}}/{{\rm{s}}^2}} \right)$ , biết rằng tại thời điểm bắt đầu chuyển động, vật có vận tốc bằng $0$ . Tính quãng đường vật đi được từ thời điểm $t = 0\,\left( s \right)$ đến thời điểm $t = \pi \,\left( s \right)$ .

$5\left( m \right)$ .

$3\left( m \right)$ .

$2\left( m \right)$ .

$4\left( m \right)$ .

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:734566

Giải chi tiết

Ta có $v\left( t \right) = \int a \left( t \right){\rm{d}}t = \int 2 \cos t\;{\rm{d}}t = 2\sin t + C$ .

Mà tại thời điểm bắt đầu chuyển động thì vật có vận tốc bằng 0 nên ta có $v\left( 0 \right) = 0$ hay $C = 0$ .

Vậy $v\left( t \right) = 2\sin t$ .

Quãng đường vật đi được từ thời điểm $t = 0\,\left( s \right)$ đến thời điểm $t = \pi \,\left( s \right)$ là

$\int\limits_0^\pi {v\left( t \right){\rm{d}}t} = \int_0^\pi 2 \sin t\;{\rm{d}}t = - \left. {2\cos t} \right|_0^\pi = - 2\cos \pi - \left( { - 2\cos 0} \right) = 4\,(\;{\rm{m}}).$

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.