Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Giả sử chi phí mua và bảo trì một thiết bị trong \(x\) năm có thể được
Giả sử chi phí mua và bảo trì một thiết bị trong \(x\) năm có thể được mô hình hóa theo công thức \(C = 5000\left( {25 + 3\int\limits_0^x {{t^{\dfrac{1}{4}}}dt} } \right)\). Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| 1) Chi phí mua 1 sản phẩm là 100.000 đồng. | ||
| 2) Chi phí bảo trì năm đầu tiên của 1 sản phẩm là \(12.000\)đồng. | ||
| 3) Sau 6,5 năm thì số tiền mua một sản phẩm bằng số tiền bảo trì sản phẩm đó. | ||
| 4) Nếu một nhà đầu tư có 10 triệu, thì họ có thể mua và bảo trì tối đa 30 sản phẩm trong 10 năm. |
Đáp án đúng là: 1S, 2Đ, 3S, 4S
a) Sai: Chi phí mua 1 sản phẩm ứng với \(x = 0\), sau ra \(C = 5000.25 = 125.000\)
b) Đúng: Với \(x = 1\)ta có: \(C = 5000\left( {25 + 3\int\limits_0^1 {{t^{\dfrac{1}{4}}}dt} } \right) = 137.000\).
Suy ra chi phí bảo trì năm đầu tiên của sản phầm là \(137.000 - 125.000 = 12.000\) đồng.
c) Sai: Gọi \(x\)là số năm mà số tiền bảo trì bằng số tiền mua sản phẩm.
Khi đó tổng số tiền mua và số tiền bảo trì là \(2*125.000 = 250.000\).
\(\begin{array}{l}5000\left( {25 + 3\int\limits_0^x {{t^{\dfrac{1}{4}}}dt} } \right) = 250.000\\ \Leftrightarrow 25 + 3\left( {\dfrac{4}{5}{t^{\dfrac{5}{4}}}|_0^x} \right) = 50\\ \Leftrightarrow \dfrac{{12}}{5}{x^{\dfrac{5}{4}}} = 25\end{array}\)
\( \Leftrightarrow x = {\left( {\dfrac{{75}}{2}} \right)^{\dfrac{4}{5}}} \approx 6.52\) năm.
d) Sai: Số tiền mua và bảo trì 1 sản phẩm trong 10 năm là:
\(C = 5000\left( {25 + 3\int\limits_0^{10} {{t^{\dfrac{1}{4}}}dt} } \right) = 5000\left( {25 + 24\sqrt[4]{{10}}} \right) \approx 338.393,53\).
Ta có: \(\dfrac{{10.000.000}}{{338.393,53}} \approx 29,55\)
Vậy với 10 triệu thì họ có thể mua và bảo trì tối đa 29 sản phẩm.
Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
