Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho \(f\left( x \right) = \sin x\). Xét tính đúng sai của các khẳng định
Cho \(f\left( x \right) = \sin x\). Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| 1) \(\int\limits_0^{\dfrac{\pi }{4}} {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 1 - \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\). | ||
| 2) \(\int\limits_0^\pi {f\left( {2x - \dfrac{\pi }{3}} \right){\rm{d}}x} = 0\). | ||
| 3) \(\int\limits_0^{\dfrac{\pi }{2}} {\left( {2x - f\left( x \right)} \right){\rm{d}}x} = \dfrac{{{\pi ^2}}}{4} + 1\). | ||
| 4) \(\int\limits_0^{\dfrac{\pi }{2}} {xf\left( {2x} \right){\rm{d}}x} = \dfrac{\pi }{4}\) |
Đáp án đúng là: 1Đ, 2Đ, 3S, 4Đ
a) Đúng: Ta có \(\int\limits_0^{\dfrac{\pi }{4}} {f\left( x \right)dx} = \int\limits_0^{\dfrac{\pi }{4}} {\sin xdx} = 1 - \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\)
b) Đúng: Ta có \(\int\limits_0^\pi {f\left( {2x - \dfrac{\pi }{3}} \right)dx} = \int\limits_0^\pi {\sin \left( {2x - \dfrac{\pi }{3}} \right)dx = 0} \).
c) Sai: Ta có \(\int\limits_0^{\dfrac{\pi }{2}} {\left( {2x - f\left( x \right)} \right)dx} = \int\limits_0^{\dfrac{\pi }{2}} {2xdx} - \int\limits_0^{\dfrac{\pi }{2}} {\sin \left( x \right)dx} = \dfrac{{{\pi ^2}}}{4} - 1\)
d) Đúng: Ta có \(\int\limits_0^{\dfrac{\pi }{2}} {xf\left( {2x} \right)dx} = \int\limits_0^{\dfrac{\pi }{2}} {x.\sin 2xdx} = \dfrac{\pi }{4}\)
Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
