Mắc điện trở thuần \(R = 55\Omega \)vào mạch điện xoay chiều có điện áp \(u = 110\cos \left(

Câu hỏi số 739532:

Vận dụng

Mắc điện trở thuần \(R = 55\Omega \)vào mạch điện xoay chiều có điện áp \(u = 110\cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{2}} \right)V\). Viết biểu thức Cường độ dòng điện qua mạch và tính nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở trong 10 phút.

A. \(i = 2\cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{2}} \right)A;Q = 66kJ\)

B. \(i = 2\cos \left( {100\pi t - \dfrac{\pi }{2}} \right)A;Q = 86kJ\)

C. \(i = 2\cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{4}} \right)A;Q = 66kJ\)

D. \(i = 2\cos \left( {100\pi t - \dfrac{\pi }{4}} \right)A;Q = 86kJ\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:739532

Phương pháp giải

+ Đoạn mạch xoay chiều chỉ chứa điện trở \( \Rightarrow u,i\) cùng pha.

+ Công thức liên hệ giữa cường độ hiệu dụng và cường độ cực đại: \(I = \dfrac{{{I_0}}}{{\sqrt 2 }}\)

+ Nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở: \(Q = {I^2}.R.t\)

Giải chi tiết

Đoạn mạch xoay chiều chỉ chứa điện trở \( \Rightarrow u,i\) cùng pha.

\( \Rightarrow i = {I_0}.\cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{2}} \right)\left( A \right)\)

Công thức liên hệ giữa cường độ hiệu dụng và cường độ cực đại: \(I = \dfrac{{{I_0}}}{{\sqrt 2 }}\)

Cường độ dòng điện hiệu dụng: \(I = \dfrac{U}{R}\)

\( \Rightarrow \) Cường độ dòng điện cực đại:

\({I_0} = \dfrac{{{U_0}}}{R} = \dfrac{{110}}{{55}} = 2\left( A \right) \Rightarrow I = \sqrt 2 \left( A \right)\)

\( \Rightarrow i = 2\cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{2}} \right)A\)

Nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở trong 10 phút:

\(Q = {I^2}.R.t = {\left( {\sqrt 2 } \right)^2}.55.10.60 = 66000\left( J \right) = 66\left( {kJ} \right)\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.