Nhân dịp Têt Trung thu cô giáo tặng quà cho 3 bạn Vũ, Hồng, Ngọc. Trong

Câu hỏi số 754985:

Vận dụng

Nhân dịp Têt Trung thu cô giáo tặng quà cho 3 bạn Vũ, Hồng, Ngọc. Trong hộp quà có 9 cây bút và 8 quyên vở được sắp xêp một cách lộn xộn. Cô giáo gọi 3 bạn đứng xêp hàng có thứ tự, Vũ đứng trươc được tặng quà trước, Hồng đứng sau nhận quà sau và Ngọc đứng sau cùng nên nhận quà sau cùng. Xác suất đê Ngọc nhận được quà là cây bút bằng bao nhiêu, biêt răng cô giáo tặng quà băng cách rút ngẫu nhiên và mỗi bạn chỉ một phần quà trong hộp (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:754985

Giải chi tiết

Để Ngọc nhận được bút, ta xét các trường hợp:

Trường hợp 1: Vũ nhận bút, Hồng nhận bút, Ngọc nhận bút:

Xác suất Vũ nhận bút: \(\dfrac{9}{{17}}\)

Sau khi Vũ nhận bút, còn lại 8 bút và 8 vở, tổng cộng 16 phần quà.

Xác suất Hồng nhận bút: \(\dfrac{8}{{16}} = \dfrac{1}{2}\)

Sau khi Hồng nhận bút, còn lại 7 bút và 8 vở, tổng cộng 15 phần quà.

Xác suất Ngọc nhận bút: \(\dfrac{7}{{15}}\)

Xác suất của trường hợp này: \(\dfrac{9}{{17}}.\dfrac{1}{2}.\dfrac{7}{{15}} = \dfrac{{63}}{{510}}\)

Trường hợp 2: Vũ nhận bút, Hồng nhận vở, Ngọc nhận bút:

Xác suất Vũ nhận bút: \(\dfrac{9}{{17}}\)

Sau khi Vũ nhận bút, còn lại 8 bút và 8 vở, tổng cộng 16 phần quà.

Xác suất Hồng nhận vở: \(\dfrac{8}{{16}} = \dfrac{1}{2}\)

Sau khi Hồng nhận vở, còn lại 8 bút và 7 vở, tổng cộng 15 phần quà.

Xác suất Ngọc nhận bút: \(\dfrac{8}{{15}}\)

Xác suất của trường hợp này\(\;\dfrac{9}{{17}}.\dfrac{1}{2}.\dfrac{8}{{15}} = \dfrac{{72}}{{510}}\):

Trường hợp 3: Vũ nhận vở, Hồng nhận bút, Ngọc nhận bút:

Xác suất Vũ nhận vở: \(\dfrac{8}{{17}}\)

Sau khi Vũ nhận vở, còn lại 9 bút và 7 vở, tổng cộng 16 phần quà.

Xác suất Hồng nhận bút: \(\dfrac{9}{{16}}\).

Sau khi Hồng nhận bút, còn lại 8 bút và 7 vở, tổng cộng 15 phần quà.

Xác suất Ngọc nhận bút: \(\dfrac{8}{{15}}\)

Xác suất của trường hợp này: \(\left( {\dfrac{8}{{17}}} \right).\left( {\dfrac{9}{{16}}} \right).\;\left( {\dfrac{8}{{15}}} \right) = \dfrac{{72}}{{510}}\)

Trường hợp 4: Vũ nhận vở, Hồng nhận vở, Ngọc nhận bút:

Xác suất Vũ nhận vở: \(\dfrac{8}{{17}}\)

Sau khi Vũ nhận vở, còn lại 9 bút và 7 vở, tổng cộng 16 phần quà.

Xác suất Hồng nhận vở: \(\dfrac{7}{{16}}\)

Sau khi Hồng nhận vở, còn lại 9 bút và 6 vở, tổng cộng 15 phần quà.

Xác suất Ngọc nhận bút: \(\dfrac{9}{{15}}\)

Xác suất của trường hợp này: \(\left( {\dfrac{8}{{17}}} \right).\;\left( {\dfrac{7}{{16}}} \right).\left( {\dfrac{9}{{15}}} \right) = \dfrac{{504}}{{4080}} = \dfrac{{63}}{{510}}\)

Vậy xác suất để Ngọc nhận được quà là cây bút là:

\(\left( {\dfrac{{63}}{{510}}} \right)\; + \;\left( {\dfrac{{72}}{{510}}} \right)\; + \;\left( {\dfrac{{72}}{{510}}} \right)\; + \;\left( {\dfrac{{63}}{{510}}} \right)\; = \dfrac{{270}}{{510}}\; = \dfrac{9}{{17}} \approx 0,53.\;\)

Đáp án cần điền là: 0,53

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.