Phỏng vấn một số học sinh khối 11 về thời gian (giờ) ngủ của một buổi tối, người ta thu

Câu hỏi số 755822:

Thông hiểu

Phỏng vấn một số học sinh khối 11 về thời gian (giờ) ngủ của một buổi tối, người ta thu được bảng số liệu sau:

Khoảng tứ phân vị của bảng số liệu trên gần nhất với giá trị nào dưới đây?

A. 1,78

B. 1,87

C. 1,79

D. 1,97

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:755822

Phương pháp giải

Tìm tứ phân vị thứ nhất và thứ ba.

Tính khoảng tứ phân vị mẫu số liệu ghép nhóm.

Giải chi tiết

Cỡ mẫu là \(n = 6 + 12 + 13 + 10 + 3 = 44\).

Tứ phân vị thứ hai \({Q_2}\) là giá trị của \(\dfrac{{{x_{22}} + {x_{23}}}}{2}\) thuộc nhóm \([6;7)\).

Tứ phân vị thứ nhất \({Q_1}\) là giá trị của \(\dfrac{{{x_{11}} + {x_{12}}}}{2}\) thuộc nhóm [5;6).

Do đó, \(p = 2;{a_2} = 5;{m_2} = 12;{m_1} = 6;{a_3} - {a_2} = 1\)

Ta có

\({Q_1} = {a_2} + \dfrac{{\dfrac{{44.1}}{4} - \left( {{m_1}} \right)}}{{{m_2}}} \cdot \left( {{a_3} - {a_2}} \right) = 5 + \dfrac{{11 - 6}}{{12}} \cdot 1 = \dfrac{{65}}{{12}}\)

Tứ phân vị thứ ba \({Q_3}\) là giá trị của \(\dfrac{{{x_{33}} + {x_{34}}}}{2}\) thuộc nhóm \([7;8)\).

Do \({x_{33}};{x_{34}}\) thuộc nhóm \([7;8)\) nên nhóm này chứa \({Q_3}\).

Do đó, \(p = 4;{a_4} = 7;{m_4} = 10;{m_1} + {m_2} + {m_3} = 6 + 12 + 13 = 31;{a_5} - {a_4} = 1\)

Ta có

\({Q_3} = {a_4} + \dfrac{{\dfrac{{132}}{4} - \left( {{m_1} + {m_2} + {m_3}} \right)}}{{{m_4}}} \cdot \left( {{a_5} - {a_4}} \right) = 7 + \dfrac{{33 - 31}}{{10}} \cdot 1 = 7,2\)

Suy ra \(\Delta Q = {Q_3} - {Q_1} = 7,2 - \dfrac{{65}}{{12}} \approx 1,78\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.