Một phân xưởng sản xuất hai loại giỏ xách tay là loại I và loại II. Thời gian để làm ra

Câu hỏi số 756526:

Thông hiểu

Một phân xưởng sản xuất hai loại giỏ xách tay là loại I và loại II. Thời gian để làm ra một cái giỏ loại I nhiều gấp hai lần thời gian làm ra một cái giỏ loại II. Nếu chỉ sản xuất toàn giỏ loại II thì trong 1 giờ phân xưởng làm được 60 cái. Phân xưởng làm việc không quá 8 tiếng mỗi ngày và thị trường tiêu thụ tối đa mỗi ngày là 200 cái giỏ loại I và 240 cái giỏ loại II. Gọi \(x,y\) (giỏ) lần lượt là số lượng giỏ loại I và loại II trong một ngày mà phân xưởng sản xuất được trong một ngày (\(x,y \in \mathbb{N}\)). Điều kiện ràng buộc của bài toán được biểu thị bởi hệ bất phương trình nào dưới đây?

A. \(\left\{ \begin{array}{l}0 \le x \le 200\\0 \le y \le 240\\\dfrac{x}{{30}} + \dfrac{y}{{60}} \le 8\end{array} \right.\).

B. \(\left\{ \begin{array}{l}x \le 200\\y \le 240\\x + y \le 8\end{array} \right.\).

C. \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\y \ge 0\\\dfrac{x}{{60}} + \dfrac{y}{{60}} \le 8\end{array} \right.\).

D. \(\left\{ \begin{array}{l}0 \le x \le 200\\0 \le y \le 240\\\dfrac{x}{{60}} + \dfrac{y}{{30}} \le 8\end{array} \right.\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:756526

Phương pháp giải

Biểu diễn hệ bất phương trình x, y thỏa mãn bài toán

Giải chi tiết

Thị trường tiêu thụ tối đa mỗi ngày là 200 cái giỏ loại I và 240 cái giỏ loại II nên \(\left\{ \begin{array}{l}0 \le x \le 200\\0 \le y \le 240\end{array} \right.\).

Vì nếu chỉ sản xuất toàn giỏ loại II thì trong 1 giờ phân xưởng làm được 60 cái nên thời gian phân xưởng sản xuất y cái giỏ loại II là \(\dfrac{y}{{60}}\) (giờ).

Thời gian để làm ra một cái giỏ loại I nhiều gấp hai lần thời gian làm ra một cái giỏ loại II nên nếu chỉ sản xuất toàn giỏ loại I thì trong 1 giờ phân xưởng làm được \(60:2 = 30\) cái.

Do đó thời gian phân xưởng sản xuất x cái giỏ loại I là \(\dfrac{x}{{30}}\) (giờ).

Vì phân xưởng làm việc không quá 8 tiếng mỗi ngày nên \(\dfrac{x}{{30}} + \dfrac{y}{{60}} \le 8\).

Vậy điều kiện ràng buộc của bài toán được biểu thị bởi hệ bất phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}0 \le x \le 200\\0 \le y \le 240\\\dfrac{x}{{30}} + \dfrac{y}{{60}} \le 8\end{array} \right.\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.