Cho tứ diện \(ABCD\). Đặt \(\overrightarrow {DA} = \overrightarrow a ,\;\overrightarrow {DB} =

Câu hỏi số 757085:

Thông hiểu

Cho tứ diện \(ABCD\). Đặt \(\overrightarrow {DA} = \overrightarrow a ,\;\overrightarrow {DB} = \overrightarrow b ,\;\overrightarrow {DC} = \overrightarrow c \). Nếu \(M,\;N\) lần lượt là trung điểm của hai cạnh \(BD\)và \(AC\) thì

A. \(\overrightarrow {MN} = \dfrac{1}{2}( - \overrightarrow a + \overrightarrow b + \overrightarrow c )\)

B. \(\overrightarrow {MN} = \dfrac{1}{2}(\overrightarrow a - \overrightarrow b + \overrightarrow c )\)

C. \(\overrightarrow {MN} = \dfrac{1}{2}(\overrightarrow a + \overrightarrow b + \overrightarrow c )\)

D. \(\overrightarrow {MN} = \dfrac{1}{2}(\overrightarrow a + \overrightarrow b - \overrightarrow c )\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:757085

Phương pháp giải

Áp dụng quy tắc cộng vectơ và tính chất trung điểm của đoạn thẳng.

Giải chi tiết

Có \(\overrightarrow {MN} = \overrightarrow {MD} + \overrightarrow {DN} \).

Lại có \(M\) là trung điểm của \(BC\)\( \Rightarrow \overrightarrow {MD} = \dfrac{{ - 1}}{2}\overrightarrow {DB} \); \(N\;\)là trung điểm của \(AC\) \( \Rightarrow \overrightarrow {DN} = \dfrac{1}{2}\left( {\overrightarrow {DA} + \overrightarrow {DC} } \right)\)

Suy ra \(\overrightarrow {MN} = \dfrac{1}{2}\left( {\overrightarrow {DA} - \overrightarrow {DB} + \overrightarrow {DC} } \right) = \dfrac{1}{2}\left( {\overrightarrow a - \overrightarrow b + \overrightarrow c } \right).\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.