Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Thống kê số ngày trong tháng 6 năm 2021 và năm 2022 theo nhiệt độ cao nhất

Câu hỏi số 759901:
Thông hiểu

Thống kê số ngày trong tháng 6 năm 2021 và năm 2022 theo nhiệt độ cao nhất trong ngày tại Hà Nội, người ta thu được bảng sau:

Đúng Sai
a) Gọi \({R_1},\,{R_2}\) lần lượt là khoảng biến thiên nhiệt độ cao nhất trong ngày của Hà Nội trong tháng 6 năm 2021 và trong tháng 6 năm 2022. Khi đó \({R_2}\, > \,{R_1}\).
b) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu trong tháng 6 năm 2021 là \({Q_1} = 31\).
c) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trong tháng 6 năm 2022 là \({\Delta _Q} = 3,375\).
d) Gọi \(S_1^2\) và \(S_2^2\) lần lượt là phương sai của mẫu số liệu trong tháng 6 năm 2021 và trong tháng 6 năm 2022. Khi đó \(S_1^2 - S_2^2 = \dfrac{{112}}{{225}}\).

Đáp án đúng là: Đ; S; Đ; Đ

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:759901
Phương pháp giải

Sử dụng công thức tính các tứ phân vị, phương sai.

Giải chi tiết

Đáp án: Đúng, Sai, Đúng, Đúng

a) Đúng

Ta có khoảng biến thiên của bảng số liệu tháng 6 năm 2021 là \({R_1} = 40 - 30\, = \,10\) và

khoảng biến thiên của bảng số liệu tháng 6 năm 2022 là \({R_2} = 40 - 28\, = \,12\) nên

\({R_2}\, > \,{R_1}\).

b) Sai

Vì \(\dfrac{n}{4} = \dfrac{{30}}{4} = 7,5\) và \(2 < 7,5 < 2 + 8\) nên tứ phân vị thứ nhất thuộc nhóm \([32;34)\) và tứ

phân vị thứ nhất là: \({Q_1} = 32 + \dfrac{{\dfrac{{30}}{4} - 2}}{8} \cdot 2 = 33,375\).

c) Đúng

Vì \(\dfrac{n}{4} = \dfrac{{30}}{4} = 7,5\) và \(2 + 3 < 7,5 < 2 + 3 + 4\) nên nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là

nhóm \([32;34)\) và tứ phân vị thứ nhất là: \({Q_1}^\prime  = 32 + \dfrac{{\dfrac{{30}}{4} - (2 + 3)}}{4} \cdot (34 - 32) = 33,25\)

Vì \(\dfrac{{3n}}{4} = \dfrac{{3.30}}{4} = 22,5\) và \(2 + 3 + 4 + 11 < 22,5 < 2 + 3 + 4 + 11 + 8\) nên nhóm chứa tứ

phân vị thứ ba là nhóm \([36;38)\) và tứ phân vị thứ ba là:

\({Q_3}^\prime  = 36 + \dfrac{{\dfrac{{3.30}}{4} - (2 + 3 + 4 + 11)}}{8} \cdot (38 - 36) = 36,625\)

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trong tháng 6 năm 2022 là: \({\Delta _Q} = 36,625 - 33,25 = 3,375\).

d) Đúng

Xét bảng số liệu tháng 6 năm 2021:

+ Giá trị trung bình là: \(\overline {{x_1}}  = \dfrac{{2.31 + 8.33 + 5.35 + 6.37 + 9.39}}{{30}} = \dfrac{{179}}{5}\)

+ Phương sai của bảng số liệu tháng 6 năm 2021 là

\(S_1^2 = \dfrac{{{{2.31}^2} + {{8.33}^2} + {{5.35}^2} + {{6.37}^2} + {{9.39}^2}}}{{30}} - {\left( {\dfrac{{179}}{5}} \right)^2} = \dfrac{{532}}{{75}}\)

- Xét bảng số liệu tháng 6 năm 2022:

+ Giá trị trung bình là: \(\overline {{x_2}}  = \dfrac{{2.29 + 3.31 + 4.33 + 11.35 + 8.37 + 2.39}}{{30}} = \dfrac{{521}}{{15}}\)

+ Phương sai của bảng số liệu tháng 6 năm 2022 là

\(S_2^2 = \dfrac{{{{2.29}^2} + {{3.31}^2} + {{4.33}^2} + {{11.35}^2} + {{8.37}^2} + {{2.39}^2}}}{{30}} - {\left( {\dfrac{{521}}{{15}}} \right)^2} = \dfrac{{1484}}{{225}}\)

Khi đó \(S_1^2 - S_2^2 = \dfrac{{112}}{{225}}\).

Đáp án cần chọn là: Đ; S; Đ; Đ

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn