Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho hàm số \(f(x) = \sin 2x - x\).

Câu hỏi số 763869:
Thông hiểu

Cho hàm số \(f(x) = \sin 2x - x\).

Đúng Sai
a) \(f\left( { - \dfrac{\pi }{2}} \right) = \dfrac{\pi }{2};f\left( {\dfrac{\pi }{2}} \right) =  - \dfrac{\pi }{2}\).
b) Đạo hàm của hàm số đã cho là \({f^\prime }(x) = \cos 2x - 1\).
c) Phương trình \({f^\prime }(x) = 0\) có hai nghiệm trên đoạn \(\left[ { - \dfrac{\pi }{2};\dfrac{\pi }{2}} \right]\) là \(x =  - \dfrac{\pi }{6}\) và \(x = \dfrac{\pi }{6}\).
d) Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = f(x)\) trên đoạn \(\left[ { - \dfrac{\pi }{2};\dfrac{\pi }{2}} \right]\) là \( - \dfrac{\pi }{2}\).

Đáp án đúng là: Đ; S; Đ; Đ

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:763869
Giải chi tiết

a) Đúng: Ta có \(f\left( { - \dfrac{\pi }{2}} \right) = \dfrac{\pi }{2};f\left( {\dfrac{\pi }{2}} \right) =  - \dfrac{\pi }{2}\).

b) Sai: Đạo hàm của hàm số đã cho là \({f^\prime }(x) = 2\cos 2x - 1\).

c) Đúng: Ta có

 \(\begin{array}{l}{f^\prime }(x) = 0 \Leftrightarrow 2\cos 2x - 1 = 0\\ \Leftrightarrow \cos 2x = \dfrac{1}{2} \Leftrightarrow \cos 2x = \cos \dfrac{\pi }{3}\\ \Leftrightarrow x =  \pm \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \end{array}\)

Trên đoạn \(\left[ { - \dfrac{\pi }{2};\dfrac{\pi }{2}} \right]\), phương trình có nghiệm \(x =  - \dfrac{\pi }{6}\) và \(x = \dfrac{\pi }{6}\).

d) Đúng: Ta có \(f\left( { - \dfrac{\pi }{2}} \right) = \dfrac{\pi }{2} \approx 1,5;f\left( {\dfrac{\pi }{2}} \right) =  - \dfrac{\pi }{2} \approx  - 1,5\).

\(f\left( { - \dfrac{\pi }{6}} \right) \approx  - 0,34;f\left( {\dfrac{\pi }{6}} \right) \approx 0,34.\)

Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = f(x)\) trên đoạn \(\left[ { - \dfrac{\pi }{2};\dfrac{\pi }{2}} \right]\) là \( - \dfrac{\pi }{2}\).

Đáp án cần chọn là: Đ; S; Đ; Đ

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn